Elektromagnetismus und Quantentheorien

Artikel 3: Elektromagnetismus und Quantentheorien

Wenn man das Fundament jeder wissenschaftlichen Erkenntnis nicht durch Leugnung einer intersubjektiven Realität oder durch Ablehnung logischen Denkens untergraben will, muss man akzeptieren, dass die Quantenmechanik eine Fernwirkungstheorie ist. Denn Fernwirkung tritt nicht nur in Spezialfällen auf, sondern ist allgegenwärtig. Der Kollaps der Wellenfunktion muss sich augenblicklich über beliebig grosse Distanzen ausbreiten, denn sonst könnte ein Photon an zwei Orten, wo seine Auftrittswahrscheinlichkeit grösser Null ist, registriert werden. Dieses überzeugende Argument wurde und wird beiseitegeschoben, einfach indem man es als naiv bezeichnet.

Dass es bis zum Eingeständnis von Fernwirkungen so lange gedauert hat und so vieler spitzfindiger Argumente bedurfte, wird verständlich, wenn man bedenkt, wie mühsam am Ende des 19. und zu Beginn des 20 Jhs. jede Art von Fernwirkung aus der Physik eliminiert wurde, und zwar nur wegen mechanistischer Vorurteile. Die quantenmechanische Fernwirkung nimmt nicht einmal mit wachsender Entfernung ab und ist somit mit solchen Vorurteilen noch schlechter in Einklang zu bringen als die klassischen Fernwirkungstheorien. Das Postulat der Fernwirkungslosigkeit der Physik wurde also spätestens durch die Quantenmechanik widerlegt. Die Frage, ob alle früheren gewaltsamen Eliminierungen von Fernwirkungen berechtigt sind, muss gestellt werden.

Der entscheidende Schritt war Maxwells Schluss von der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Strahlung auf die gleiche endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit aller e.m. Wirkungen. Dieser logisch-mathematisch unzulässige Schluss ist analog zu folgendem: <Man berechnet die Geschwindigkeit von Oberflächenwellen einer Flüssigkeit unter der Annahme der Inkompressibilität und schliesst, die so berechnete Wellengeschwindigkeit sei die Geschwindigkeit, mit der sich alle Störungen und Bewegungen in der Flüssigkeit ausbreiten.> Dass ein Beweis für eine vorherrschende oder richtig scheinende Vermutung leicht anerkannt wird, auch wenn er falsch (wie in diesem Fall) oder unsinnig (z.B. Gödelscher Unvollständigkeitssatz) ist, liesse sich durch viele Beispiele belegen.

Schon die Frage nach der Ausbreitungsgeschwindigkeit e.m. Wirkungen im Nicht-Vakuum zeigt, wie problematisch Maxwells Schluss ist. Denn nur im Vakuum gibt es eine einheitliche (d.h. von der Frequenz unabhängige) Geschwindigkeit e.m. Strahlung. Auf Unklarheiten in Maxwells Arbeiten zum Elektromagnetismus wurde von verschiedenen Seiten hingewiesen, u.a. auch von Hertz. Dieser verhalf mit Experimenten zur e.m. Strahlung den Maxwellschen Gleichungen und dem Maxwellschen Schluss auf Fernwirkungslosigkeit aller e.m. Phänomene zum Durchbruch, obwohl er in der unmittelbaren Umgebung eines emittierenden Dipols Indizien für eine Fernwirkung der elektrostatischen Kraft fand.

Nachdem sich Strahlung von einem Dipol gelöst hat, bleibt der Dipol unberührt davon, was mit der Strahlung passiert. Ob diese von einer Antenne absorbiert wird oder nicht, hat keine Rückwirkung auf den emittierenden Dipol. Ob jedoch in einer Leiterschleife in der Nähe des Dipols Strom induziert wird oder nicht, hat eine Rückwirkung auf den Dipol. Es gibt einerseits e.m. Strahlung, die sich mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, und andererseits e.m. Wechselwirkungen, die auf Fernwirkung beruhen. Auch bei Emission und Absorption e.m. Strahlung handelt es um Fernwirkung, d.h. es gibt eine e.m. Wechselwirkung zwischen dem Dipol und den entstehenden bzw. verschwindenden Photonen, bei welcher Gesamtenergie und Gesamtimpuls unverändert bleiben.

In der Quantenelektrodynamik werden elektrostatische Kräfte durch Austausch von Photonen erklärt. Die Eigenschaften experimentell nachweisbarer Photonen rechtfertigen aber keineswegs diese Verallgemeinerung. Reale Photonen haben bestimmte Frequenz und Energie. Für Emission und Absorption gelten Impuls- und Energieerhaltung. Ein Sender wird in die der Photonenemission entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Ein Empfänger wird in die Richtung beschleunigt, in die sich die Photonen bei Absorption bewegen. Durch Austausch realer Photonen können sich Gegenstände höchstens voneinander wegbeschleunigen. Elektrostatische Anziehung kann nicht einmal qualitativ erklärt werden.

Ein Kondensator nimmt Energie (bzw. Masse) auf, wenn er geladen wird. Wenn leerer Raum als Dielektrikum dient, nimmt nicht dieser Raum sondern die Ladungsträger der Kondensatorplatten die Energie auf, indem sich ihr elektrisches Potential erhöht. Dient ein Stoff als Dielektrikum, nimmt auch er Energie auf, indem sich das Potential seiner Ladungsträger durch Polarisation erhöht. Fernwirkung ist viel einfacher und eleganter als Polarisation des leeren Raums durch virtuelle Elektronen-Positronen-Paare, die durch die Unschärferelationen vor logischer Widerlegung geschützt werden müssen. Fernwirkungstheorien für Elektrizität und Magnetismus sind älter als Feldtheorien und stehen in Einklang mit den Experimenten.

In einem Transformator mit Eisenkern ist die Fernwirkung von Primär- auf Sekundärspule klein im Verhältnis zu der durch den Eisenkern vermittelten Wirkung. Die Vermittlung im Eisenkern breitet sich sehr schnell aber nicht augenblicklich aus. Zuerst wird das Eisen innerhalb der Primärspule magnetisiert. Jede lokale Magnetisierung geht mit atomaren Veränderungen (der Weiss-Bereiche) einher und benötigt Zeit. Da magnetische Fernwirkung mit der Entfernung stark abnimmt, wird ein Bereich oft erst durch benachbarte Bereiche magnetisiert. Deshalb breitet sich ein Magnetfeld, das am linken Ende eines Eisenstabs induziert wird, mit endlicher Geschwindigkeit zum rechten Ende aus. Im 19. Jh. war die Meinung, dass es sich bei der Ausbreitung eines Magnetfelds im Vakuum und in ferromagnetischen Stoffen um denselben Mechanismus handelt, verbreitet. Man kann sie auch heute vertreten, indem man für das Vakuum magnetisierbare virtuelle Materie postuliert.

Als Geburtsjahr der Quantentheorie gilt das Jahr 1900 mit der Veröffentlichung von Plancks Strahlungsgesetz, das das Spektrum idealer Temperaturstrahler (Hohlraumstrahler) in Abhängigkeit der Temperatur angibt. Es ist sinnvoll, die Formel zu unterscheiden von der theoretischen Deutung, die Planck ihr gegeben hat. Die Formel ist eine mathematische Synthese zweier Strahlungsformeln, die jeweils im kurzwelligen bzw. langwelligen Ende des Spektrums gültig sind. Da eine richtig erratene Formel einen Forscher kaum zufriedenstellen kann, suchte Planck nach einer Deutung, die die Ableitung gestattete. Es war vor allem Einstein, der auf Unzulänglichkeiten dieser Deutung hinwies.

Heute weiss man, dass e.m. Strahlung aus Photonen zusammengesetzt ist, die nur als ganze emittiert und absorbiert werden können, wobei die Energie E eines Photons proportional zur Frequenz f ist (zumindest über weite Bereiche). Es folgt, dass der Quotient h = E/f für alle diese Photonen konstant ist. Wenn in einem Atom ein Elektron in einen energieärmeren Zustand übergeht, kann das Atom ein Photon mit der durch die Energiedifferenz E eindeutig bestimmten Frequenz f = E/h emittieren. Die Annahme eines mit dieser Frequenz schwingenden Resonators als Ursache des Photons scheint kaum mehr haltbar. Bei idealen Temperaturstrahlern ist die Wirkung diskreter Energieniveaus der Atome vernachlässigbar. Das Spektrum ist kontinuierlich und enthält keine bevorzugten Linien. Aber auch hier scheint die Annahme schwingender Resonatoren als Ursache der einzelnen Photonen kaum mehr haltbar.

Plancks Interpretation seiner Strahlungsformel impliziert, dass Strahlung nur in Quanten absorbiert und emittiert wird. Während aber diese Energiequanten ihre primäre Ursache in den Photonen haben, wurde diese Ursache in hypothetischen materiellen Resonatoren vermutet, die mit der Frequenz f der emittierten Strahlung schwingen und nur diskrete Energieniveaus E_n = n∙h∙f annehmen können, wobei n = 0, 1, 2 ... und h die oben eingeführte Photonenkonstante ist.

Die Dimension der Photonenkonstante h ist Energie / Frequenz und kann somit in Energie × Zeit umgeformt werden. Energie × Zeit kommt in der Physik in sogenannten 'Prinzipien der kleinsten Wirkung' vor und wird daher als Wirkung bezeichnet. Die Photonenkonstante bekam so den irreführenden Namen Wirkungsquantum, was im Zusammenhang mit Plancks Deutung der Strahlungsformel zur Interpretation führte, physikalische Wirkungen seien immer gequantelt und könnten nicht beliebig klein sein. Es ist sicher nicht übertrieben zu sagen, die Quantenmechanik basiere auf einer Begriffsverwirrung.

Mit Photonen lässt sich die Strahlungsformel ohne neuartigen Quantelungstyp deuten. In einem einatomigen Gas kommt es regelmässig zu Kollisionen zwischen Atomen, die zu Impuls- und Energieänderungen führen. Bei jeder Kollision ändert sich die kinetische Energie eines Atoms um ein Energiequantum, und die thermische Energie eines solchen Gases setzt sich aus Energiequanten der einzelnen Atome zusammen. Trotzdem spricht man hier nicht von Quantelung im Sinne der Quantenmechanik. Aber Energie- und Impulsänderungen von Atomen und Molekülen im Zusammenhang mit Emission und Absorption von Photonen unterscheiden sich nicht durch einen neuartigen Quantelungstyp von solchen, die durch Kollisionen zwischen Atomen oder Molekülen entstehen.

Erst mit den stationären Energieniveaus der Atome tritt ein neuartiger Energiequantelungstyp in die Physik ein. Die kinetische Energie eines Atoms oder auch die Energie von Photonen erstreckt sich kontinuierlich über grosse Bereiche. Hingegen gibt es in Atomen für Elektronen stationäre Energieniveaus, die sich um diskrete Werte voneinander unterscheiden. Zwischen zwei benachbarten Energieniveaus sind (unter gleichen physikalischen Bedingungen) keine Zwischenwerte möglich. Jeder Energiedifferenz zweier stationärer Niveaus entspricht eine Photonenfrequenz gleicher Energie, aber nicht jeder Photonenfrequenz entspricht eine Energiedifferenz zweier Niveaus.

Dass es gelungen ist, die Energieniveaus des Wasserstoffatoms aus einem eleganten Modell mit der Photonenkonstante h abzuleiten, dürfte einem (un)glücklichen Zufall zu verdanken sein. Dieses Bohrsche Atommodell basiert auf einer Drehimpulsquantelung eines den Kern gemäss klassischer Physik umkreisenden Elektrons. Die Dimension eines Drehimpulses ist Länge × Impuls und kann in Wirkung umgeformt werden. Im Modell nimmt der Elektronendrehimpuls nur ganzzahlige Vielfache des Drehimpulsquantums h = h/2p an. Es hat sich aber mehr und mehr gezeigt, dass weder die stationären Energieniveaus die anfänglich vermutete Allgemeingültigkeit haben noch die quantitative Übereinstimmung des Modells mit den Experimenten ausreichend ist.

Formeln lassen sich leicht durch Änderungen und Erweiterungen neuen experimentellen Daten anpassen. Ein anschauliches Modell, das auf falschen Prämissen basiert, ist selten so flexibel. Das Verhältnis der Photonenkonstante h zum Bohrschen Drehimpulsquantum h beträgt theoretisch 2π, dürfte aber genauso zufällig sein wie das Verhältnis der Einheit Kalorie zur Einheit Joule, das sich erstaunlich genau (relative Abweichung kleiner als 0.001) zu 4π/3 ergibt, dem Volumen einer Kugel mit Radius 1.

Eine weitere Anwendung der Photonenkonstante wurde von de Broglie in die Physik eingeführt. Ein Teilchen der Masse m hat die Energie E = m·c². De Broglie postuliert für das Teilchen dieselbe Frequenz f = E/h, die ein Photon gleicher Energie hat. Problematisch wird es im Zusammenhang mit der speziellen Relativitätstheorie, denn die Frequenz eines bewegten Teilchens muss wegen Zunahme an kinetischer Energie grösser, wegen Zeitverlangsamung aber kleiner sein als die desselben Teilchens in Ruhe. Aber die Frequenz scheint in keinem Experiment auf.

Neben der De-Broglie-Frequenz gibt es auch eine De-Broglie-Wellenlänge λ. Diese hängt nicht von der Teilchenmasse sondern nur vom Impuls p nach der Formel λ = h/p ab. Die Wellenlänge eines (relativ zum Beobachter) ruhenden Teilchens ist somit unendlich, die eines bewegten Teilchens identisch mit der eines 0.001-mal so schweren aber 1000-mal so schnellen Teilchens. In einem einatomigen Gas können die Geschwindigkeiten einzelner Atome beliebig klein und deren Wellenlängen somit beliebig gross sein. Bei jeder Kollision ändern sich die Wellenlängen der beteiligten Atome um beliebig grosse Werte.

Ein schwerwiegender Einwand gegen die De-Broglie-Materiewellen ist auch folgender: Je nachdem, ob ein Teilchen, z.B. ein Heliumatom, als etwas Einheitliches oder etwas zusammengesetztes interpretiert wird, ergeben sich völlig unterschiedliche Wellenlängen und Frequenzen. Anstatt nur die wenigen Fälle, wo sich Experimente und Theorie mehr oder weniger gewaltsam in Einklang bringen lassen, sollte man auch die vielen Fälle berücksichtigen, wo dies nicht gelingt.

Auch die weiteren Anwendungen des Wirkungsquantums dürften willkürlich sein. Es ist viel einfacher als allgemein angenommen, experimentell gefundene Daten unter falschen Prämissen mathematisch zu erklären. Je allgemeiner und undurchsichtiger der Formalismus, desto mehr kann er erklären und desto schwieriger lässt er sich empirisch oder durch innere Widersprüche widerlegen. Eine Theorie, in der negative Energiemengen auftreten, kann gerettet werden, indem man das negative Vorzeichen einer anderen Grösse zuordnet und die Energie damit positiv macht.

Die Heisenbergschen Unschärferelationen sind keine empirischen Gesetze, sondern werden bei Aufstellung und Interpretation empirischer Gesetze vorausgesetzt (wie auch Begriffe). Sie sind empirisch genau so wenig widerlegbar wie eine Sicht, die alle Menschen in Arier und Nicht-Arier einteilt. Man kann nur auf Grenz- oder Extremfälle hinweisen, wo die Sicht problematisch bis unsinnig wird. Wie ist es zu verstehen, Ort und Geschwindigkeit eines Flugzeugs seien um viele Zehnerpotenzen genauer bestimmt als Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens in einer Nebelkammer?

Weil Energie × Zeit = Wirkung, wird in der Sicht der Unschärferelationen die Zeit eines Teilchens umso unschärfer, je genauer dessen Energie gemessen wird. Die Energie kann beliebig genau gemessen werden, wenn auf eine Zeitaussage verzichtet wird. Da eine Energiemessung aber immer während eines begrenzten Zeitraums t1 < t < t2 durchführbar sein muss, muss eine (proportionale) Abhängigkeit der Messgenauigkeit vom Messzeitraum postuliert oder der Schluss für unzulässig erklärt werden, dass das Teilchen die gemessene Energie irgendwann zwischen t1 und t2 gehabt hat. Oder stellen wir uns einen Radiosender einer Wellenlänge von 10 km vor. Der Impuls der Photonen errechnet sich zu p = h/10km. Gemäss den Unschärferelationen lässt sich der Ort eines solchen Photons beliebig genau messen. Beträgt die Messunschärfe 0.01mm, folgt eine Impulsunschärfe von Δp = ½ h/0.01mm, dem etwa 80 000 000-fachen des Impulses p. Diese Impulsunschärfe wird einfach postuliert, und der naheliegende Schluss für unzulässig erklärt, dass das Photon bei der Ortsmessung den Impuls p in Richtung vom Sender zum Messort hat.

Wenn jemand behauptet, Reis könne nur mit dem Gewicht ganzzahliger Vielfacher eines Reisquantums vorkommen, kann man einwenden, dass es verschieden schwere Reiskörner gibt und man leicht ein Reiskorn finden dürfte, das etwa dem 0.7- oder 1.3-fachen des Reisquantums entspricht. Der Reisquanten-Theoretiker kann diesen Einwand entkräften, indem er postuliert, dass Aussagen über Gewicht von Reis immer mit einer prinzipiellen Unschärfe in der Grösse eines halben Reisquantums behaftet seien. Es ist aber sinnlos, eine Quantelung zu postulieren und den Bereich, in dem jede Widerlegung der Quantelung liegen müsste, zur Unschärfezone zu erklären.

Die Unschärferelationen gelten als Spezialfall des Bohrschen Komplementaritätsprinzips. Dieses ist in erster Linie ein Prinzip zur Ausserkraftsetzung des Widerspruchsprinzips der Logik. Wenn Kläger und Angeklagter über denselben Sachverhalt widersprüchliche Aussagen machen, schliesst man normalerweise, dass Aussagen des einen oder des anderen falsch sind. Man kann aber auch argumentieren, die Sichtweisen der beiden seien komplementär und beide stellten den Sachverhalt richtig dar. Eine Theorie, aus der widersprüchliche Aussagen folgen, gilt in der Logik als widerlegt. Um aber zwei solche Aussagen abzuleiten, benötigt man zwei Ableitungen, die sich in etwas unterscheiden. Man kann dann immer argumentieren, die beiden Aussagen seien komplementär, d.h. sie seien im Sinne ihrer jeweiligen Ableitung richtig.

Die Quantenmechanik ging wichtigen Experimenten, die sie bestätigten, voraus. Aus der Theorie folgt, dass ein Photon an einem halbdurchlässigen Spiegel zweigeteilt wird und beide Teile nach Durchlaufen weit voneinander entfernter Wege wieder miteinander interferieren. Diese Voraussage der Quantenmechanik wurde experimentell trotz vieler technischer Probleme (z.B. Photodetektoren, Wärmeausdehnung) bestätigt und gilt somit als richtig. Andererseits ist bekannt, dass das Resultat einer wissenschaftlichen Studie, ja selbst einer Meinungsumfrage, vom Erwarten der Auftraggeber und der beteiligten Wissenschaftler abhängt. Wenn der normale Erwartungseffekt nicht ausreichen sollte, die experimentelle Bestätigung ungültiger Voraussagen der Quantenmechanik zu erklären, bleibt noch der parapsychologische. Die Alternative zur Gültigkeit der Quantenmechanik ist dann die einfache These, dass Hoffen, Daumendrücken, Glauben, Beten u.Ä. nicht ganz nutzlos sind.

Nehmen wir eine Theorie, aus der folgt, dass sich zwei Würfel so korrelieren lassen, dass sie immer auf dieselbe Seite fallen. Wenn bei einem Experiment mit genügend vielen Doppelwürfen gleiche Seiten eine Häufigkeit von 17.7% anstatt der normalerweise zu erwartenden 16.7% haben, kann das nicht mehr mit statistischen Schwankungen erklärt werden. Der gesuchte Effekt scheint qualitativ bestätigt. Wenn man annimmt, dass zwei für die Korrelation notwendige Bedingungen nur in je 10% der Fälle im Experiment realisiert sind, können die 17.7% auch als eindrucksvolle quantitative Bestätigung der Theorie gewertet werden.