Begriffliche Begründung einer Relationalitätstheorie
Die Wissenschaftsgeschichte zeigt, dass neue Theorien selten völlig neu konzipiert werden, sondern meist nur durch unumgängliche Änderungen und Erweiterungen aus bestehenden Theorien hervorgehen. Da die Begriffe und Konzepte der Vorgängertheorien aus Gewohnheit verständlich scheinen, werden diese auch dann in neue Theorien übernommen, wenn sie nicht wirklich verstanden sind.
Aufbauend auf unklaren alten Begriffen und Konzepten werden neue Begriffe, Konzepte und Theorien geschaffen, die dann wiederum zur Rechtfertigung der alten Begriffe und Konzepte dienen. Die Begriffe und Konzepte (z.B. Trägheit, Inertialsystem, Zeit, Raum, Äther, Kraft, Feld, Gravitation und Raumkrümmung) werden zu sich gegenseitig stützenden Konstrukten, die nur dazu dienen, quantitative Beziehungen zur Erklärung empirisch gefundener Daten zu liefern.
Will man vermeiden, dass Begriffe und Konzepte sich nur wechselseitig definieren und stützen, so muss man von Begriffen und Konzepten ausgehen, die nicht definiert werden sondern deren Bildung anschaulich aufgezeigt werden kann.
Dass Definitionen wie z.B. "Ein Punkt ist, was keine Teile hat" oder "Eine Linie ist eine breitenlose Länge" nicht sehr zielführend sind, versteht sich von selbst. Ort, Punkt und Linie sind elementare Begriffe, die nur anschaulich aufgezeigt werden können. Auch der Begriff Gerade kann nicht definiert werden, z.B. in dem man von einem kartesischen Koordinatensystem ausgeht. Der elementare Begriff Gerade wird neben Anderem benötigt, um den Begriff des Koordinatensystems zu bilden.
Wenn man zur (idealisierten) drei-dimensionalen Geometrie die (idealisierte) Zeit hinzunimmt, gelangt man zur (idealisierten) Kinematik. Die Begriffe (absolute) Geschwindigkeit und Beschleunigung lassen sich unabhängig von jeder Empirie exakt bilden. Mit den Begriffen Gerade und konstante Geschwindigkeit lässt sich der Begriff des Inertialsystems bilden. Auch der Begriff Körper bereitet keine Schwierigkeiten.
Schon vor tausenden Jahren wussten Menschen, dass der Transport einer Kiste nicht vom Volumen des Inhalts (und der Kiste) abhängt, sondern von etwas anderem. Dass es hier etwas gibt, das sich in vieler Hinsicht als additive Grösse manifestiert, dürfte schon eine alte Menschheitserkenntnis sein. In einer idealisierten Kinematik können Punkte oder Körper mit einer additiven (nur positiven) Grösse gewichtet werden, die man als Masse bezeichnen kann. (Handelt es jetzt um eine Dynamik?) Somit lässt sich der Begriff Impuls als Produkt von Geschwindigkeit und Masse, und Impulsänderung als Produkt von Beschleunigung und Masse bilden.
Dieser Begriff Impulsänderung deckt sich nicht mit dem Begriff Kraft, mit dem Isaac Newton (1643 - 1727) der klassischen Mechanik einen Stempel aufdrückte, der bis heute Verwirrung stiftet. Das zweite Newtonsche Axiom (Kraft = Impulsänderung) ist nur in Spezialfällen, direkt anwendbar, z.B. bei Planetenbewegungen. Bei der Reibung eines gleichmässig bewegten Körpers kann es nicht mehr direkt angewandt werden, denn wir haben eine Kraft (und Energieumwandlung), aber keine Impulsänderung. Der Newtonsche Kraftbegriff ist ein Zwitter aus Impulsänderung und Druck-Zug-Kraft und führt konsequent weiterentwickelt zu Theorien wie der allgemeinen Relativitätstheorie (ART).
Newtons Axiome dienten in erster Linie der Erklärung des Planetensystems, denn mit den meisten anderen mechanischen Problemen hatte man schon vorher gelernt umzugehen, wobei Christian Huygens (1629 - 1695) Wesentliches geleistet hatte, oder man lernte es erst nachher, wie z.B. die klare Unterscheidung zwischen Impuls und kinetischer Energie. Mit der Newtonschen Synthese ist es ähnlich wie mit Maxwells Synthese des Elektromagnetismus, Heisenbergs Quantenmechanik oder auch Darwins Evolutionstheorie: <Über einen mehr oder weniger langen Zeitraum wird ein neues Gebiet erforscht. Nachdem die Gewöhnung an die darin gefundenen Gesetzmässigkeiten weit genug fortgeschritten ist, wird die Zeit reif für eine 'theoretische Begründung' des Gebiets.>
In einem geozentrischen Weltbild, in dem die Erde im Zentrum der Welt ruht, ist Geschwindigkeit absolut definiert. Die einfachste Sicht der Bewegung ist dann folgende: <Ein 'kräftefreier' Körper ruht. Um eine Bewegung aufrecht zu halten, wird eine 'Kraft' benötigt.> Diese Sicht wurde z.B. von Aristoteles vertreten. Das führte dann zu etwas erzwungenen Erklärungen, z.B. wenn die Bewegung eines Geschosses mit einer von der Luft vermittelten 'Kraft' erklärt werden musste.
Die zweit-einfachste Sicht ist der Trägheitssatz: Ein kräftefreier Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Gerade. Diese Sicht wurde spätestens von Avicenna (oder Ibn Sina, ca. 980 - 1037) vertreten, der sogar schon einen Begriff zur zugleichen Bezeichnung von Beschleunigung und Geschwindigkeits-Abnahme verwendete. Für Avicenna (wie später auch für Ockham) war Bewegung eher ein Zustand als etwas, das einer inneren oder äusseren Kraft als Ursache bedarf.
Natürlich gab es auch Zwischenformen dieser zwei Sichten. So vertrat z.B. Philoponus im 6. Jahrhundert die Ansicht, dass ein Körper, der in Bewegung gesetzt wird, eine 'dynamis endotheisa' erhält, die sich allein dadurch aufbraucht, dass der Körper sich vom Ausgangspunkt entfernt. (Die 'dynamis endotheisa' liesse sich vielleicht am besten mit kinetischer Energie relativ zum Erdboden übersetzen). Diese Sicht bleibt aber mindestens so kompliziert wie das noch zu findende Gesetz, das die Abnahme der 'dynamis endotheisa' beschreibt.
Eine weitere denkbare Sicht wäre, dass 'kräftefreie' Körper sich mit konstanter Beschleunigung auf einer Gerade bewegen. Bis auf den Trägheitssatz werden all diese Sichten von der Empirie widerlegt.
Das Relativitätsprinzip setzt den Trägheitssatz voraus: Alle Trägheits-Bewegungen sind gleichberechtigt. Dieses Prinzip wurde z.B. von Wilhelm von Ockham (ca. 1290 - 1348), Kusanus (oder Nikolaus von Kues, 1401 - 1464) und Giordano Bruno (1548 - 1600) vertreten. Das Relativitätsprinzip lässt sich nur schwer mit einem geo-, helio- oder galaktozentrischen Weltbild in Einklang bringen. (Das könnte auch ein Grund sein, warum Kant die Existenz anderer Galaxien annahm). Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543) und Johannes Kepler (1571 - 1630) hatten als Astronomen mindestens praktische Gründe, für ihre Berechnungen die Sonne als Fixpunkt anzunehmen. Sie fielen somit in mancher Hinsicht hinter manche ihrer Vorgänger zurück.
Bevor ich weiterfahre, möchte ich noch Gedanken von Immanuel Kant (1724 -1804) vortragen, die ich für bemerkenswert halte ('Von der Trägheitskraft' aus 'Neuer Lehrbegriff der Bewegung und Ruhe', 1758, modernisiert von mir):
<<Die Erfahrung zeigt, dass ein ruhender Körper einem stossenden in gleichem Grad entgegen wirkt, wie der stossende auf den ruhenden wirkt. Sonst wäre wohl nie jemandem in den Sinn gekommen, Folgendes zu behaupten: <Ein ruhender Körper nimmt bei einem Stoss plötzlich eine Bewegung gegen den stossenden Körper an, d.h. es entsteht in ihm eine Kraft, die die Kraft des stossenden Körpers kompensiert.>
Weil aber das, was fälschlicherweise für Ruhe gehalten wird, eine Bewegung relativ zum stossenden Körper ist, kann man einsehen, dass diese Trägheitskraft ohne Notwendigkeit eingeführt wurde. Weil es bei einem Stoss nur die Relativ-Bewegung zweier Körper gibt, benötigt man keine neue Kraft (die Trägheitskraft), um die Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung zu erklären. Trotzdem ist diese Trägheitskraft nützlich zur einfachen Herleitung der Bewegungsgesetze. (...)
Man kann also sagen, dass ein Körper in Bezug auf relativ zu ihm bewegte Körper eine Trägheitskraft hat, d.h. eine Kraft, diesen Körpern entgegenzuwirken, denn dies zeigt die Erfahrung. Der Körper hat diese Trägheitskraft aber nur, insofern er sich relativ zum stossenden Körper bewegt.
Es ist leicht, weitere Argumente gegen die Trägheitskraft vorzubringen.
Das Streben nach Kürze hindert mich, weitere Argumente gegen die Trägheitskraft vorzubringen.>>
Bei Gültigkeit des Trägheitssatzes stellt sich die Frage, was passiert, wenn zwei Körper miteinander (elastisch oder inelastisch) kollidieren. Hier ist die bei weitem naheliegendste Antwort, dass sich die Relativ-Geschwindigkeit auf beide Körper auswirkt, und zwar umkehrt proportional zur jeweiligen Masse. Damit gilt Impulserhaltung, und zwar in allen Inertialsystemen (was als Galilei-Invarianz bezeichnet wird). Auch ist die Kollision zweier Körper unabhängig von der Existenz anderer Körper.
Mit der zusätzlichen Hypothese, dass sich alle Körper wechselseitig proportional zur Masse und umgekehrt proportional zum Abstandquadrat beschleunigen (Gravitation), lässt sich die reale Kinematik unseres Sonnensystems schon sehr genau beschreiben oder vorausberechnen (vorausgesetzt werden natürlich die richtigen Werte für Masse, Ort und Geschwindigkeit aller beteiligten Himmelskörper). Der Wert der Gravitations-Konstante ergibt sich dann empirisch und hängt von den Einheiten für Raum, Zeit und Masse ab.
Während bei Gravitation Beschleunigungen primär und Druck-Zug-Kräfte sekundär sind, ist es bei den übrigen physikalischen Wirkungen, die zu Impulsänderungen führen, gerade umgekehrt:
1. Eine verhinderte Gravitations-Beschleunigung führt zu einer Druck-Zug-Kraft, deren Stärke durch das Produkt aus Masse und (potentieller) Beschleunigung ausgedrückt wird. Druck-Zug-Kräfte führen zu Materialverformungen und können mit verschiedenen Methoden (z.B. Federwaagen) gemessen werden.
2. Wird ein Körper nicht-gravitativ beschleunigt, so ist eine Druck-Zug-Kraft primär und eine effektive Beschleunigung ergibt sich in Abhängigkeit der Masse.
Die Hypothese, dass in beiden Fällen das Verhältnis von Druck-Zug-Kraft zur potentiellen bzw. effektiven Beschleunigung das gleiche ist, ist bei weitem die naheliegendste.
Das Zwitterwesen des Kraftbegriffs zeigt sich auch in der Zweideutigkeit des Begriffs kräftefrei. Er lässt sich sinnvoll zerlegen in:
1. impulsänderungs-frei
2. druck-zug-kraft-frei
Ein frei fallendes Raumschiff ist zwar druck-zug-kraft-frei, aber nicht impulsänderungs-frei. Ein Stein am Erdboden ist impulsänderungs-frei, nicht aber druck-zug-kraft-frei. Der Begriff im Kräftegleichgewicht kann in derselben Weise zerlegt werden. Während das fallende Raumschiff im Gleichgewicht der Druck-Zug-Kräfte, nicht aber im Gleichgewicht der Impulsänderungen ist, ist es beim Stein gerade umgekehrt.
Bei den hier gemachten Hypothesen ist es überflüssig, eine schwere Masse von einer trägen Masse zu unterscheiden, denn sowohl Trägheits- wie auch Gravitations-Effekte sind immer proportional zur Masse. Auch der Begriff Energie, der erst im Laufe des 19. Jahrhunderts entstand, lässt sich unabhängig von jeder Empirie bilden.
In einem heliozentrischen Weltbild wäre die bisher konstruierte Mechanik ein naheliegendes Modell. In dieser Mechanik gilt der Trägheitssatz, aber Geschwindigkeiten und kinetische Energie sind absolut definiert (d.h. relativ zum Zentrum). Ein (relativ zum Zentrum) ruhender Körper hat keine kinetische Energie. Ein Körper der sich mit etwa 30 km/s auf der Erde genau so bewegt, dass er die Bewegung der Erde kompensiert, hätte keine absolute kinetische Energie.
Hier zeigt sich ein Problem des Begriffes Energie, das bis heute sowohl bei Befürwortern als auch bei Gegnern der modernen Physik Verwirrung stiftet und massgeblich zur Ablehnung der konsequenten Masse-Energie-Äquivalenz beigetragen hat: Trotz nicht vorhandener absoluter kinetischer Energie kann ein Körper nutzbare kinetische Energie haben. Das Gleiche gilt auch für Wärmeenergie, denn die nicht vorhandene Wärmeenergie eines Körpers von 0° Kelvin kann (im Gegensatz zu der vorhandenen eines Körpers von Umgebungstemperatur) zur Energiegewinnung genutzt werden.
Man muss also klar zwischen absoluter und nutzbarer Energie unterscheiden. Auch in einer Mechanik, die auf dem Relativitätsprinzip aufbaut, muss nutzbare kinetische Energie von 'kinetischer Energie relativ zu Inertialsystemen' unterschieden werden, auch wenn sich Inertialsysteme immer so wählen lassen, dass die nutzbare Energie mit der Energie relativ zu einem Inertialsystem übereinstimmt.
Streng genommen widerspricht der allgemeine Begriff Energie sowohl der hier bisher konstruierten wie auch der klassischen Mechanik: <Wenn ein ausgebrannter Stern dem Gravitations-Druck nicht mehr standhalten kann und auf die Hälfte seines Radius kollabiert, wird eine bestimmte Energiemenge frei, und bei jeder weiteren Halbierung vervierfachen sich die Gravitations-Kräfte und die freigewordene Energie wird verdoppelt. Da ein Stern somit eine unendliche Energiemenge freisetzen könnte, wäre die gravitations-potentielle Energie aller Körper unendlich.>
Wie stark die Masse-Energie-Äquivalenz den Begriff der Masse problematisierte, wurde von mir lange Zeit unterschätzt. Vielfach wurde und wird versucht, vom energie-abhängigen Massebegriff einen energie-unabhängigen zu unterscheiden, den man als Materiemenge bezeichnen kann. Für so einen Begriff gibt es m.E. nur eine nicht-willkürliche Definition, nämlich das Nukleonentotal, wobei neben dem Neutron ein Proton mit Elektron als Nukleon angesehen wird. Selbst bei kernphysikalischen Prozessen bleibt das Nukleonentotal unverändert. Der massgebliche Parameter für Trägheit und Gravitation ist aber nicht das Nukleonentotal sondern die Masse.
Wir können die bisher konstruierte Mechanik um folgende Hypothesen erweitern:
1. Licht bewegt sich (auf Äqui-Gravitations-Potential-Flächen) unabhängig von der Herkunft in alle Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit (relativ zum idealisierten Raum).
2. Die Lichtgeschwindigkeit hängt vom Gravitations-Potential ab, und zwar so, dass es im Zusammenhang mit der Gravitations-Beschleunigung zu keinen Widersprüchen kommt.
3. Die Formeln für Masse-Energie-Äquivalenz, Impuls und kinetische Energie können aus der 'relativistischen Mechanik' übernommen werden, gelten jedoch nur für den ruhenden Raum.
Diese bisher konstruierte Mechanik ist zwar empirisch widerlegt, ich sehe aber keine inneren Widersprüche. E=mc2 und die geschwindigkeits-abhängige Massenzunahme lassen sich mittels Gravitation herleiten und stehen (auf konstantem Gravitations-Potential) in Einklang mit dem Differential-Ausdruck dE=d(vm).
Impulserhaltung bei direkter Wechselwirkung zwischen Materie und Photonen ist experimentell bestätigt. Es ist naheliegend, dass Impulserhaltung auch bei gravitativen Wechselwirkungen gilt. Somit folgt, dass auch Photonen Zentren von Gravitations-Beschleunigung sind. Träge Masse, (passiv) schwere Masse und (aktiv) gravitierende Masse sind somit nicht nur für Materie sondern auch für Photonen identisch. Diese Identität ist Voraussetzung für den Impulserhaltungs-Satz und sollte nicht leichtfertig sondern erst bei empirischer Notwendigkeit in Frage gestellt werden.
Nehmen wir an, diese Mechanik würde der Realität entsprechen. Dann hätte die Erde zu jedem Zeitpunkt eine absolute Geschwindigkeit und ein absolutes Gravitations-Potential (als Nullpunkt könnte der massenfreie Raum dienen). Die Einheit Masse könnte z.B. mittels 10 hoch 24 Nukleonen in Form von reinem Wasser (mit Isotopen-Berücksichtigung) bei 0° Celsius auf definiertem Gravitations-Potential bei (absoluter) Ruhe exakt definiert werden. Um eine Massenzunahme dieser Masseneinheit bei Erwärmung um ein hundertstel Grad zu kompensieren, müsste man etwa 25 Millionen Wassermoleküle wegnehmen.
Während die gravitations-potentielle Energie in der klassischen Mechanik bei allen Körpern unendlich ist, ist sie hier endlich: Einem ruhenden Körper der Masse m bei Lichtgeschwindigkeit c entspricht die endliche Energiemenge E=mc2. Da Gravitation die Lichtgeschwindigkeit wie materielle Körper beschleunigt, kann der Äquipotentialfläche mit Lichtgeschwindigkeit c0 das absolute Gravitations-Potential -G0 = -0.5c02 zugewiesen werden. Obwohl das Gravitations-Potential, wie aus dem Beispiel des kollabierenden Sterns folgt, bis minus unendlich reichen kann, kann beim freien Fall eines Körpers der Masse m vom Potential -G0 gegen minus unendlich maximal die Energie E=mc02 freiwerden.
Solange der Körper, der auf -G0 in Ruhe war, frei fällt, wird gravitations-potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, wobei die Gesamtenergie unverändert bleibt. Auf Potential
-G1 = -4 G0 = -2 c02
ist seine (absolute) Geschwindigkeit auf
v = √[2 (G1-G0)] = √3 c0
angewachsen. Da die Lichtgeschwindigkeit hier c = 2c0 beträgt, ergibt sich als Lichtgeschwindigkeitsanteil:
β = v/c = √3 /2
Der Massenzuwachs eines Körper mit β = √3 /2 ist unabhängig vom Gravitations-Potential und entspricht dem Lorentz-Faktor
γ = 1 / √(1 - β2) = 2
Der auf -G1 gefallene Körper hat also die doppelte Masse, die ein ruhender Körper gleicher Materiemenge bei sonst gleichen Parametern (z.B. Temperatur und chemische Zusammensetzung) auf diesem Potential hat. Allgemein gilt: Wird ein Körper so auf ein tieferes Gravitations-Potential gebracht, dass die freiwerdende Energie vom Körper entweicht, nimmt die Masse im gleichen Verhältnis ab, wie die Lichtgeschwindigkeit zunimmt. Es gilt nämlich für G ≥ G0:
c[G] = √(2 G) = √(G/G0) c0
v[G] = √[2 (G-G0)]
β[G] = v[G] / c(G) = √[(G-G0)/G]
γ[G] = 1 / √[1 - β[G]2] = 1 / √[1 - (G-G0)/G] = √(G/G0)
Diese Beziehungen stellen ein wesentliches Bindeglied zwischen der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie dar, die beide, obwohl prinzipiell falsch, viel Richtiges enthalten.
Wenn es möglich wäre, die Gesamtenergie eines Körpers der Masse m0 dadurch verfügbar zu machen, dass man ihn unbeschleunigt an einem masselosen Seil auf ein Potential von minus unendlich hinablässt, dann müsste genau die Energie E=m0c02 freiwerden.
Stellen wir uns vor, wir hätten den Körper schon bis auf G1 mit Lichtgeschwindigkeit c=2c0 hinabgelassen und somit die Hälfte der Gesamtenergie des Körpers gewonnen. Während am Anfang bei einer Potential-Differenz dG noch die Energie
dE = m0 dG
frei wurde, muss es jetzt weniger sein, denn die Masse beträgt nur noch die Hälfte: m=0.5m0. Zudem hat sich die Lichtgeschwindigkeit verdoppelt. Die Dimension der Potential-Differenz dG ist Geschwindigkeits-Quadrat. Wenn die Lichtgeschwindigkeit als Massstab dient, beträgt die Wirkung von dG bei doppelter Lichtgeschwindigkeit nur noch ein Viertel. Die Energie die auf g=G1 frei wird, beträgt also nur noch:
dE = 1/2 m0 ∙ 1/4 dG = γ[g]-1 m0 ∙ γ[g]-2 dG
Ganz allgemein gilt:
INTEGRAL von G0 bis ∞ über γ[g]-3 m0 dg = m0c02
Wie sieht es aber aus, wenn der Körper frei fällt. Da beim freien Fall die potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird und die Masse konstant bleibt, wird auf G1 die Energie
dE = m0 ∙ 1/4 dG
umgesetzt. Andererseits geht mit G → ∞
E[G] = INTEGRAL von G0 bis G über γ[g]-2 m0 dg
gegen unendlich. Könnte also auch in diesem Modell, wie in der klassischen Physik, ein kollabierender Stern eine unendliche Energiemenge freisetzen? Ja und nein. Während im vorigen Fall die Energie über das masselose Seil auf G0 frei wird, wird sie in diesem Fall erst dann frei, wenn der Körper auf G abgebremst wird. Damit diese Energie aber auf G0 zur Verfügung steht, muss sie von G wieder auf G0 transferiert werden (z.B. mittels Strahlung). Es bleibt dann nur noch der Wert E[G]/γ[G] übrig, der mit G → ∞ wie zu erwarten gegen m0c02 konvergiert.
Für die Konstruktion einer idealisierten Mechanik, die als Modell für die Realität dienen soll, gibt es nur eine sinnvolle Vorgangsweise: Man muss die einfachsten Prämissen und Hypothesen ausprobieren, die den empirischen Fakten entsprechen. Auch dass mit der Zeit neue Fakten bekannt werden können, die diese Prämissen und Hypothesen zumindest in ihrer Allgemeingültigkeit widerlegen, spricht nicht gegen diese Vorgangsweise.
Der Ziel der ART, Prämissen und Hypothesen so zu wählen, dass die Naturkonstanten und Naturgesetze überall (d.h. auch unabhängig vom Gravitations-Potential) dieselben sind, ist apriori nicht unvernünftig. Wenn sich dann aber so extreme Asymmetrien zeigen, wie dies bei Schwarzen Löchern in der ART der Fall ist, hat man das angestrebte Ziel klar verfehlt.
Wenn auf G0 ein Urkilogramm definiert wird, hat dies auf G1 mit c=2c0 nur die halbe (absolute) Masse. Nimmt man auch hier dieses Urkilogramm als Masseneinheit und behält die Einheiten für Raum und Zeit des Potentials G0 bei, so ergibt sich für die Gravitations-Konstante (Dimension: Beschleunigung pro Masseneinheit pro Längeneinheit-2) nur die Hälfte des Wertes von G0.
Wenn sich sowohl Lichtgeschwindigkeit wie auch Masse in Abhängigkeit des Lorentz-Faktors g(G) ändern, ist es naheliegend, dass auch physikalische Strukturen, die als Längen- und Zeiteinheiten dienen können, sich in Abhängigkeit dieses Faktors ändern.
Einfache Überlegungen im Zusammenhang mit Photonen legen nahe, dass alle physikalischen Längen sich beim Fall von G0 auf G1 um den Faktor 2 strecken. Solange der Zeitmassstab unverändert bleibt, ergibt sich auf G1 derselbe Zahlenwert für die Lichtgeschwindigkeit wie auf G0, denn diese Geschwindigkeit ist (absolut betrachtet) zwar doppelt so gross, wird aber auch mit einer doppelt so grossen Längeneinheit gemessen.
Da Schwingung mit Bewegung und damit mit Energie zusammenhängt, liegt die Hypothese nahe, dass sich die (Eigen-)Zeit des Körpers auf die Hälfte verlangsamt, wenn er auf Potential G1 zur Ruhe gebracht wird. Auf G0 haben Photonen, die von G1 stammen, wegen der tieferen Frequenz nur die halbe Energie. Drückt man die Lichtgeschwindigkeit auf G1 mit einer der Eigenzeit entsprechenden Zeiteinheit aus, ergibt sich der doppelte Wert wie auf G0.
Im Gegensatz zur ART liesse sich damit das absolute Gravitations-Potential dadurch bestimmen, dass man die Lichtgeschwindigkeit misst. Aber in der Realität dürfte ein absolutes Gravitations-Potential mit doppelter Lichtgeschwindigkeit noch viel gravierendere Auswirkungen haben.
Das Modell, das bisher konstruiert wurde, stellt in gewisser Hinsicht eine Antithese zur Relativitätstheorie dar und könnte mit Recht Absolutheitstheorie genannt werden.
Eine Physik, in der nur Abstände und deren zeitliche Ableitungen vorkommen, kann als relationale Physik bezeichnet werden. Wenn wir dem bisherigen Modell noch die zwei Konzepte Schwingungs- und Abhängigkeitsäther hinzufügen, haben wir ein Modell, das mit gutem Recht Relationalitätstheorie genannt werden kann. Dieses Modell ist in umfassender Weise Galilei-invariant, d.h. im idealisierten Raum sind alle Inertialsysteme in gleicher Weise geeignet, als Referenz für die Äther-Komponenten zu dienen.
Da die Wahl eines solchen Referenz-Systems sich nur auf die Geschwindigkeits-Vektoren der physikalischen Strukturen und der Äther-Komponenten auswirkt, kann sogar die Beschränkung auf Inertialsysteme fallen gelassen werden. Die physikalischen Effekte hängen nur von den räumlichen und zeitlichen Relationen zwischen den physikalischen Strukturen ab. Das Konzept der Äther-Komponenten dient nur dazu, diese Relationen anschaulich und sprachlich besser fassen zu können.
Kinetische Energie und Massenzunahme sind dann insofern absolut, als sie nicht vom Beobachter, sondern von der absoluten Geschwindigkeit relativ zu den Äther-Komponenten abhängen. Im Prinzip kann die Geschwindigkeit eines Systems relativ zum Trägheitsäther (oder Schwingungsäther) mit systeminternen Messungen ermittelt werden, auch wenn die messbaren Effekte bei kleinen Geschwindigkeiten unterhalb der Messgenauigkeit liegen können.
Im Gegensatz zur ART, die bei den bekannten empirischen Fakten ein unendliches, in der Zeit negativ gekrümmtes Universum voraussagt, lassen sich mit diesem Modell keine Voraussagen über Grösse und Struktur des Universums machen. In der Frage nach Anfang und Ende von Raum und Zeit sind wir also nicht viel weiter als die alten Griechen.