Instantane Fernwirkung versus Maxwells Nahewirkungs-Feldkonzept

Instantane Fernwirkung versus Maxwells Nahewirkungs-Feldkonzept

Wolfgang G. Gasser

"Die eigene Darstellung Maxwells ... schwankt häufig hin und her zwischen den Anschauungen, welche Maxwell vorfand, und denen, zu welchen er gelangte. Maxwell geht aus von der Annahme unvermittelter Fernkräfte, ... und er endet mit der Behauptung, dass diese Polarisationen sich wirklich so verändern, ohne dass in Wahrheit Fernkräfte die Ursachen derselben seien. Dieser Gang hinterlässt das unbefriedigende Gefühl, als müsse entweder das schliessliche Ergebnis, oder der Weg unrichtig sein, auf welchem es gewonnen wurde." (Heinrich Hertz, "Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für ruhende Körper", Gesammelte Werke, Band 2, 1894, S. 208)

Der Glaube an die Quantenmechanik – 2001-06-24

Zitat aus Elektromagnetismus und Quantentheorien:

"Nachdem sich Strahlung von einem Dipol gelöst hat, bleibt der Dipol unberührt davon, was mit der Strahlung passiert. Ob diese von einer Antenne absorbiert wird oder nicht, hat keine Rückwirkung auf den emittierenden Dipol. Ob jedoch in einer Leiterschleife in der Nähe des Dipols Strom induziert wird oder nicht, hat eine Rückwirkung auf den Dipol."

Gregor Scholten:

Ja, und zwar deswegen, weil dieser in der Leiterschleife induzierte Strom seinerseits elektromagnetische Strahlung aussendet, von der ein bestimmter Anteil auf den ursprünglichen Dipol trifft und auf diesen einwirkt.

Du übersiehst die wesentlichen Unterschiede zwischen elektromagnetischer Strahlung und instantanen elektromagnetischen Wechselwirkungen, wie z.B.:

- Der Dipol strahlt, unabhängig davon ob die Strahlung irgendwo absorbiert wird oder nicht, Energie ab.

- Eine Leiterschleife mit konstantem Gleichstrom verliert keine Energie in Form von Fernwirkung/Strahlung, ausser sie nähert sich oder entfernt sich von z.B. einer anderen Leiterschleife, in der Strom induziert wird.

- Bei elektromagnetischer Strahlung herrscht Impulserhaltung für Sender und Strahlung, und nicht für Sender und Empfänger.

- Bei elekt(ostat)ischen und magnetischen Wechselwirkungen herrscht Impulserhaltung für die wechselwirkenden Objekte, und nicht für jeweils Objekt und "virtuelle" Strahlung.

- Emission und Absorption realer Photonen führen nur zu sehr kleinen Kräften bzw. Impulsänderungen.

- Die Kräfte bzw. Impulsänderungen elektrisch geladener oder magnetischer Körper können riesengross werden.

- Viele Experimente zeigen direkt, dass sich e.m. Strahlung im Vakuum mit c ausbreitet.

- Keine Experimente zeigen (direkt), dass elektr(ostat)ische und magnetische Kräfte sich mit c ausbreiten (dasselbe gilt für Gravitation). Stattdessen gibt es diverse Experimente, bei denen nur mühsam mittels ad-hoc-Hypothesen die direkt GEMESSENE instantane Fernwirkung als eine Ausbreitung mit c interpretiert werden kann.

Die Annahme, elektrostatische und magnetische Wechselwirkungen würden sich im Vakuum wie elektromagnetische Wellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, ist in jeder Beziehung so unhaltbar, dass man daraus nur den Schluss ziehen kann, dass das Denken moderner Physik blosse psychologische Assoziativität und somit Willkürlichkeit und Beliebigkeit kaum übersteigt.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-06-28

Gregor Scholten:

Insbesondere übersehe ich nicht den Unterschied, dass e.m. Strahlung existiert, instantane e.m. Wechselwirkungen hingegen nicht.

Dass es einen Unterschied zwischen Strahlung (z.B. eines Lasers) und Wechselwirkung (z.B. zwischen zwei Magneten) gibt, ist offensichtlich.

Wieder Zitat aus Elektromagnetismus und Quantentheorien:

"Der entscheidende Schritt [Fehler] war Maxwells Schluss von der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Strahlung auf die gleiche endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit aller elektromagnetischen Wirkungen. Dieser logisch-mathematisch unzulässige Schluss ist analog zu folgendem:

Man berechnet die Geschwindigkeit von Oberflächenwellen einer Flüssigkeit unter der Annahme der Inkompressibilität und schliesst, die so berechnete Wellengeschwindigkeit sei die Geschwindigkeit, mit der sich alle Störungen und Bewegungen in der Flüssigkeit ausbreiten."

Hier finden sich Originalzitate von Heinrich Hertz, die nahelegen, dass die "elektrostatische Kraft" sich im Experiment "mit unendlicher Geschwindigkeit ausbreitet".

Ich behaupte nicht, es sei unmöglich, (sich mit c ausbreitende) e.m. Strahlung aus dem Zusammenspiel der Maxwellschen Gleichungen abzuleiten. Aber Coulombs Gesetz gilt als Konsequenz der ersten Maxwell-Gleichung alleine. Und eine Konsequenz (Ausbreitung mit c) die aus dem Zusammenspiel mehrerer Gleichungen folgt, ist keine gültige Konsequenz für jede der Gleichungen alleine.

Es gibt schlichtweg weder empirische noch logisch-mathematische Indizien für den Irrglauben, elektrostatische und magnetische Wechselwirkungen würden sich wie e.m. Strahlung ausbreiten.

Wolfgang:

- Der Dipol strahlt, unabhängig davon ob die Strahlung irgendwo absorbiert wird oder nicht, Energie ab.

- Eine Leiterschleife mit konstantem Gleichstrom verliert keine Energie in Form von Fernwirkung/ Strahlung, ausser sie nähert sich oder entfernt sich von z.B. einer anderen Leiterschleife, in der Strom induziert wird.

Gregor Scholten:

Und wo soll sich da ein Unterschied zwischen Strahlung und instantaner Wechselwirkung zeigen?

Ganz abgesehen von der Impulserhaltungsproblematik verliert eine elektrisch geladene Kugel keine Energie durch Abstrahlung virtueller Photonen. Die Hypothese, die virtuellen Photonen kehren immer wieder zur Kugel zurück, kann doch höchstens in Form unverständlicher Mathematik ernst genommen werden.

Die Wechselwirkung zwischen den beiden Leiterschleifen ist nicht instantan. Man kann sie vielleicht in guter Näherung als instantan betrachten, wenn die beiden Leiterschleifen langsam genug bewegt sind, und das tut man auch, weil man damit leichter rechnen kann als mit der korrekten, retardierten Wechselwirkung. Aber es ist halt nur eine Näherung.

Die Einführung von RETARDIERUNG mit c (z.B. für Coulombs Gesetz) ist eine reine Ad-hoc-Hypothese, die durch nichts ausser einem Vorurteil gegen instantane Fernwirkungen gerechtfertigt werden kann.

Wolfgang:

- Bei elektromagnetischer Strahlung herrscht Impulserhaltung für Sender und Strahlung, und nicht für Sender und Empfänger.

Gregor Scholten:

Das kommt darauf an, welchen Prozess man betrachtet. Für die Emission gilt Impulserhaltung für Sender und Strahlung. Für die Absorption gilt sie für Strahlung und Empfänger. Fasst man Emission und Absorption zu einem Prozess zusammen, gilt sie für Sender und Empfänger:

Impuls(Sender, vor dem Senden) - Impuls(Sender, nach dem Senden) = Impuls(Empfänger, nach dem Empfangen) - Impuls(Empfänger, vor dem Empfangen)

Das gilt höchstens in hier nicht relevanten Spezialfällen.

Gravitation ist ein Musterbeispiel einer Wechselwirkung, bei der alle Fakten und Überlegungen zeigen, dass der Impuls der wechselwirkenden Objekte erhalten bleibt (ziehe z.B.).

Eine Impulsänderung der Erde durch die Gravitation der Sonne wird also immer durch eine entgegengesetzt gleich grosse Impulsänderung der Sonne kompensiert.

Eine Impulsänderung der Erde durch den Strahlungsdruck der Sonne jedoch hat keine (direkte) Rückwirkung auf die Sonne.

Ein Laserblitz von der Erde zur Sonne ändert den Impuls der Sonne erst etwa 8 Minuten nach der Impulsänderung der Erde. Es handelt sich somit um keine Wechselwirkung zwischen Erde und Sonne, sondern um zwei klar unterscheidbare Wechselwirkungen: Erde/Laserblitz und Laserblitz/Sonne.

Zudem lässt sich der Verlauf elektromagnetischer Strahlung nicht nur verfolgen und unterbrechen, sondern sogar umleiten! Nichts dergleichen ist jedoch bei echten Wechselwirkungen (z.B. Magnetismus) möglich.

Wolfgang:

- Bei elekt(ostat)ischen und magnetischen Wechselwirkungen herrscht Impulserhaltung für die wechselwirkenden Objekte, und nicht für jeweils Objekt und "virtuelle" Strahlung.

Gregor Scholten:

Zunächst einmal gibt es keine "virtuelle Strahlung" (hast wohl zu viel populärwissenschaftliche Literatur über virtuelle Photonen gelesen, das steht jede Menge Unfug drin, es empfiehlt sich immer, mit der Fachliteratur vorlieb zu nehmen).

Behauptest du etwa, REALE Photonen (wie von Einstein postuliert und später empirisch bestätigt) könnten die riesigen Anziehungskräfte zwischen Magneten erklären? Wieder Zitat aus Elektromagnetismus und Quantentheorien:

"In der Quantenelektrodynamik werden elektrostatische Kräfte durch Austausch von Photonen erklärt. Die Eigenschaften experimentell nachweisbarer Photonen rechtfertigen aber keineswegs diese Verallgemeinerung. Reale Photonen haben bestimmte Frequenz und Energie. Für Emission und Absorption gelten Impuls- und Energieerhaltung. Ein Sender wird in die der Photonenemission entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Ein Empfänger wird in die Richtung beschleunigt, in die sich die Photonen bei Absorption bewegen. Durch Austausch realer Photonen können sich Gegenstände höchstens voneinander wegbeschleunigen. Elektrostatische Anziehung kann nicht einmal qualitativ erklärt werden."

Wolfgang:

- Emission und Absorption realer Photonen führen nur zu sehr kleinen Kräften bzw. Impulsänderungen.

- Die Kräfte bzw. Impulsänderungen elektrisch geladener oder magnetischer Körper können riesengross werden.

Gregor Scholten:

Das hängt damit zusammen, dass für das Strahlungsfeld eine andere Dispersionsrelation gilt als für das Feld der Wechselwirkung. Ein Strahlungsphoton mit der Energie E hat den Impuls p = E/c. Das wechselwirkende (wohlgemerkt retardiert, nicht instantan) Feld hingegen kann auch bei kleinen Energien E hohe Impulse p >> E/c übertragen. Das lässt sich problemlos aus den Maxwell-Gleichungen herleiten.

Wenn man zur Verteidigung der geglaubten Theorien selbst die fundamentalsten physikalischen Gesetze ausser Kraft setzen darf, dann ist es natürlich kaum mehr möglich, Theorien zu widerlegen.

Ein reales Feld (oder ein reales Photon) der Energie E, das sich mit v = c ausbreitet, hat die Masse m = E/c² und den Impuls p = mv = E/c. Für ein virtuelles Feld (bzw. Photon) soll aber die Ad-hoc-Hypothese p >> mv gelten.

Die Frage, ob es sich bei elektromagnetischen Wechselwirkungen um instantane Fernwirkungen handelt oder nicht, ist nicht nur von grösster Bedeutung, sondern auch einfach entscheidbar (sowohl logisch-mathematisch als auch empirisch). Aber die menschliche Psychologie ist so geartet, dass sie mögliche Widerlegungen eines liebgewonnenen Glaubens instinktiv schon im Keime erstickt.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-01

Die gesamte moderne Physik steht und fällt mit der These, die für elektromagnetische Transversalwellen gültige Ausbreitungs-Geschwindigkeit c sei auch die Geschwindigkeit, mit der sich rein elektrische und magnetische Felder ausbreiten.

Wenn wir die Gültigkeit der vier Maxwellschen Gleichungen voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden, ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen ausbreiten.

Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-Geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (Gauss'scher Integralsatz) aufhebt, sondern der ganzen Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament entzieht.

Der Gauss'sche Integralsatz gilt z.B. bei inkompressiblen Flüssigkeiten und besagt, dass genau die Menge über eine beliebige geschlossene Oberfläche um eine Quelle abfliessen muss, die durch die Quelle einfliesst.

Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es sich um Instantaneität. Wenn wir diese Annahme aber durch die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.

Gregor Scholten:

Ein sich instantan ausbreitendes Feld könnte keine Wellen ausbilden. Beispiel: Newtons Gravitationstheorie. Dort ist die Gravitation instantan, und deswegen kann es dort keine Gravitationswellen geben.

Trotz riesiger Anstrengungen sind Gravitationswellen aber nach wie vor nicht mehr als theoretische Spekulation.

Zudem werden Gravitationswellen ja dazu benötigt, das Faktum weg zu erklären, dass die Auswirkungen der (angenommenen) endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit c bei Gravitation genauso wenig nachweisbar sind wie bei elektrischen und magnetischen Wechselwirkungen.

Anderes Beispiel: die prä-Maxwellsche Elektrizitätslehre. Dort breiten sich elektrische Felder instantan aus, entsprechend gibt es dort keine elektrischen oder elektromagnetischen Wellen.

Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw. Wieso soll denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen wellenförmigen Wechselfeldes auch für die Ausbreitung elektrischer und magnetischer Felder alleine relevant sein?

Die Behauptung, das magnetische Feld eines Elektromagneten würde sich nach Einschalten mit der gleichen Geschwindigkeit wie solche Transversalwellen ausbreiten, folgt nicht nur nicht aus der mathematischen Herleitung solcher Transversalwellen, sondern untergräbt geradezu das Fundament dieser Herleitung.

Du machst den Fehler, Innenraumwellen mit Oberflächenwellen zu verwechseln, die eine ganz andere (sehr viel kleinere) Geschwindigkeit haben.

Ob longitudinal oder transversal scheint mir hier das relevantere Kriterium zu sein.

Heinrich Hertz:

"... den Umstand, dass wir die Gesamtkraft benutzen, welche sich in elektrostatische und elektrodynamische Kraft trennen lässt. Schon die Theorie hat wahrscheinlich gemacht, dass erstere, welche in der Nähe der primären Schwingung überwiegt, sich schneller ausbreitet als letztere, welche in der Entfernung fast allein zur Geltung kommt." (siehe)

Siehe auch: Longitudinal electromagnetic waves

Wolfgang:

Die Hypothese, die virtuellen Photonen kehren immer wieder zur Kugel zurück, kann doch höchstens in Form unverständlicher Mathematik ernst genommen werden.

Gregor Scholten:

Nein, sie kann überhaupt nicht ernst genommen werden. Da sie ein rein populärwissenschaftliches Konstrukt ist, das mit der Quantenelektrodynamik herzlich wenig zu tun hat.

Prämissen:

- Das elektrische Aufladen einer Kugel wirkt sich erst nach 10 Nanosekunden in 3 Meter Entfernung aus, da sich das elektrische Feld (bzw. deren virtuelle Photonen) mit c ausbreitet.

- Da elektrisches Feld Impuls vermittelt, hat es Masse/Energie.

- Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.

- Wenn die Kugel nicht die gleiche Menge an Masse/Energie absorbiert wie sie abstrahlt, wird ihre Masse/Energie immer weniger.

Konklusion:

- Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-03

Die Maxwellsche Theorie krankt daran, dass sie immer noch zu keiner klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:

1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)

2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)

3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegenseitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)

Eine Ausbreitung mit c ist nur bei elektromagnetischer Strahlung empirisch bestätigt.

Da schon so simple Experimente wie die von H. Hertz zeigen, dass es elektromagnetische Wechselwirkungen gibt ("die elektrostatische Kraft"), die sich instantan ausbreiten (mit "unendlicher Geschwindigkeit" oder mindestens "schneller" als die "elektrodynamische Kraft"), dürfte [fast] zeitdauerlose Übertragung von Information über ein paar Meter Entfernung überhaupt kein Problem darstellen.

Wolfgang:

Harry Schmidt:

Die Wellengleichung wird auch nicht aus der Integraldarstellung der Maxwellgleichungen hergeleitet, sondern natürlich aus der differenziellen Form.

Da die Gültigkeit der differenziellen Form die Gültigkeit der Integraldarstellung nach sich zieht, ist deine Bemerkung bestenfalls leere Rhetorik.

Wolfgang:

Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.

Gregor Scholten:

Genau. Und wenn e.m. Felder instantan reagieren würden, dann würde eine so erzeugte Welle sich unendlich schnell ausbreiten. Dann würde die Nachbarschaft augenblicklich das elektrische Feld spüren, und damit würde augenblicklich ein magnetisches Feld induziert werden, das augenblicklich wiederum ein elektrisches induzieren würde. Somit hätte man eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Dass dem nicht so ist, kannst du erkennen, wenn du dir Folgendes zu Gemüte ziehst:

"In einem Transformator mit Eisenkern ist die Fernwirkung von Primär- auf Sekundärspule klein im Verhältnis zu der durch den Eisenkern vermittelten Wirkung. Die Vermittlung im Eisenkern breitet sich sehr schnell aber nicht augenblicklich aus. Zuerst wird das Eisen innerhalb der Primärspule magnetisiert. Jede lokale Magnetisierung geht mit atomaren Veränderungen (der Weiss-Bereiche) einher und benötigt Zeit. Da magnetische Fernwirkung mit der Entfernung stark abnimmt, wird ein Bereich oft erst durch benachbarte Bereiche magnetisiert. Deshalb breitet sich ein Magnetfeld, das am linken Ende eines Eisenstabs induziert wird, mit endlicher Geschwindigkeit zum rechten Ende aus." (Quelle)

Auch bei der Ausbreitung elektromagnetische Strahlung wird Ladung verschoben, was wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.

Zudem sind bei allen Wellentypen Effekte, die sich schneller als die Wellen ausbreiten, Voraussetzung für die Ausbreitung der Wellen. Oder behauptest du etwa auch, dass die Schallgeschwindigkeit die höchste Geschwindigkeit ist, mit der Energie und Impuls zwischen Luftmolekülen übertragen wird?

Wenn du an einem mit einem Ende an einer Wand befestigten Seil von Hand eine Seilwelle induzierst, verändert sich die Zugkraft des Seils an der Wand nicht erst dann, wenn die Welle die Wand erreicht.

Wolfgang:

- Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.

Gregor Scholten:

In der Tat, das tut sie. Eine Kugel, deren elektrische Ladung sich ändert strahlt nämlich e.m. Wellen ab, und das kann man sogar messen.

Nur sind solche (sich mit c ausbreitenden) Wellen für das Verständnis elektrostatischer Kräfte irrelevant, da ihr Impuls um Grössenordnungen zu klein ist.

Wenn sich ihre Ladung irgendwann nicht mehr ändert, hört die Kugel auch auf, Energie abzustrahlen.

Ob die Kugel Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abstrahlt oder nicht, ist wie schon gesagt irrelevant für Coulombsche Kräfte.

Das von ihr ausgehende elektrische Feld ist dann ein statisches Feld, dessen Feldenergie aus der Zeit stammt, als sich die Ladung der Kugel noch änderte und die Kugel daher noch Energie abstrahlte.

Wolfgang:

- Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.

Gregor Scholten:

Diese Schlussfolgerung ist falsch.

Meine Schlussfolgerung ist deshalb richtig, weil statische Felder (d.h. Felder in denen sich nichts bewegt) sowieso nicht in der Lage sind, Fernkräfte zwischen unbeweglichen Ladungsträgern zu erklären, denn ohne Bewegung kein Impuls, und ohne Austausch von Impuls keine Kraft.

Je einfacher und anschaulicher, desto ernster sollte man physikalische Erklärungen und Theorien nehmen.

Und wenn einem das triviale Prinzip instantaner Wechselwirkung, mit exakter Impulserhaltung in allen Situation, nicht einleuchtet, dann sollte einem die weitaus kompliziertere und viel obskurere QED-Erklärung noch viel weniger einleuchten. Denn die Frage, warum und wie sich Gegenstände wechselseitig anziehen können, wird von dieser Theorie ja erst recht nicht gelöst.

Das in der modernen Physik verbreitete "man kann bzw. darf sich die Erklärungen nicht konkret vorstellen" ist ein Relikt der Religion.

Das alles entscheidende Experiment – 2001-07-05

Matthias Meixner:

Also wie wäre es die Diskussion so lange zu unterbrechen, bis [ein] Experiment durchgeführt und die eine oder andere Variante bestätigt ist? Ansonsten argumentiert man hier nur auf Basis von Theorien und vergisst, dass sich die Natur nicht nach Theorien richtet sondern sich die Theorien nach der Natur richten müssen.

Wenn wir dein "naives" Verständnis von physikalischen Experimenten anwenden, dann ist die Frage schon mit den bisher durchgeführten Experimenten zugunsten instantaner Wechselwirkungen entschieden. Denn das Dogma der Fernwirkungslosigkeit kann ja nur dadurch aufrecht erhalten werden, dass die gemessene Instantaneität zur nur "SCHEINBAR instantanen Wirkungsausbreitung" erklärt wird.

Also wie müsste das Experiment zum Nachweis/Widerlegen aussehen?

In etwa so wie das Experiment, mit dem Heinrich Hertz nicht nur (offiziell) e.m. Strahlung sondern auch (inoffiziell) elektro-statische Fernkräfte entdeckt hat:

"Da in der Nähe der primären Schwingung die Interferenzen allerdings nach je 2.8 m ihr Zeichen wechselt, so möchte man schliessen, dass sich die hier vorzugsweise wirkende elektrostatische Kraft mit unendlicher Geschwindigkeit ausbreitet." (siehe)

Mit Hilfe sogenannter "schneller Schwingungen", die in einer Arbeit beschrieben werden, die ich nicht gelesen habe, gelang es Hertz, in Drähten Wellen mit einer Wellenlänge von 2.8 m zu erzeugen. Da das Verhältnis von Drahtwellen zu Wellen durch die Luft etwa 45 : 28 beträgt, haben die entsprechenden e.m. Wellen durch die Luft eine Wellenlänge von ungefähr 45/28 ∙ 2.8 m = 4.5 m und die Frequenz beträgt 300 000 000 m/s / 4.5 m = 67 Megahertz.

Hertz stellte zwei quadratische Messingplatten mit 40 cm Seitenlänge in einem Abstand von 60 cm in einer vertikalen Ebene auf. Die zwei Messingplatten dienten als die zwei Pole einer Senderantenne.

Wenn es nur darum geht, elektrostatische Effekte zu messen, ist es am einfachsten, sich nur um eine solche Messingplatte (oder etwas Besseres) zu kümmern. Vom Zentrum der Messingplatte aus kann ein Test-Draht die Schwingung (mit der Wellenlänge von 2.8 m) senkrecht von der Platte weg weiterleiten. Wenn sich die elektrostatische Kraft mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten würde, ergäbe das (wie für Photonen) eine Wellenlänge von 4.5 m. Handelt es sich aber um Fernkräfte, dann müssen Test-Draht und elektrostatische Kraft nach 1.4 m gegenphasig sein, nach 2.8 m gleichphasig, nach 4.2 m wieder gegenphasig, usw.

Als einzige wesentliche Weiterentwicklung über Hertz hinaus muss Information in Form von Modulation der "schnellen Schwingung" ins Spiel gebracht werden.

Dass die "elektrostatische Kraft" in einer Entfernung auch dann mit der Quelle synchron laufen muss, wenn die Quelle kein gleichförmiges Signal sondern Information darstellt, wird schon durch korrektes Denken nahegelegt. (siehe z.B.)

Möglichweise lässt sich die Instantaneität der elektrostatischen Wechselwirkung auch ganz einfach an einem leistungsstarken Dipolsender belegen, da sich die Strahlung vorzugsweise in der Ebene diagonal zum Dipol ausbreitet, während die elektrostatische Kraft in der Verlängerung des Dipols am stärksten ist.

< < < | > > > (e.m. Dipolstrahlung)

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-07

Harry Schmidt:

Sachen, die aus den Grundgesetzen folgen, habe ich entweder verstanden (indem ich's selbst nachgerechnet hab), oder ich äußere mich nicht dazu.

Nur ist die Sicherheit aus Nachrechnen trügerisch. Ich äussere mich nur zu Dingen, die ich (mindestens in Form einer Analogie) anschaulich verstanden habe.

Wegen der Gültigkeit des Gauss'schen Satzes (in integraler Form) kann es ein solches Szenario (nämlich das "Einschalten" bzw. erzeugen einer Ladung an einem Ort) nicht geben.

Der Gauss'sche Satz sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.

Ladungserhaltung ist ein eigenständiges Prinzip.

Das hab ich aber auch weiter unten geschrieben, als ich dich auf die Ladungserhaltung aufmerksam gemacht habe.

Es ging mir (am 01.07.01) nur darum, am EINFACHSTEN Fall aufzuzeigen, dass der Gauss'sche Satz instantane Fernwirkung voraussetzt. Verschieben von Quellen und Senken führt bei Annahme einer endlichen Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung zu einer analogen Verletzung des Gauss'schen Satzes wie das Einschalten einer Quelle.

Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll sich eine Stromquelle befinden.

Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen, dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.

(Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde. Und das widerspricht offensichtlich der ersten Maxwell-Gleichung.

Wolfgang:

Auch bei der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung wird Ladung verschoben, was wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.

Harry Schmidt:

Im Vakuum gibt's keine Ladung, dennoch können sich dort e.m. Felder ausbreiten. Dafür gibt's doch den Verschiebungsstrom: rot H = j + dD/dt

→ auch wenn j=0 kann es magnetische Felder geben (umgekehrt natürlich auch elektrische Felder ohne Ladungen).

Der "Verschiebungsstrom" ist die instantane Wirkung der Ortsänderung entfernter Ladungen und lässt sich in allen Fällen mit der 1. Maxwell-Gleichung berechnen.

Wenn Maxwells Vorstellungen vom Verschiebungsstrom korrekt wären, wären sich mit c ausbreitende elektrische Longitudinalwellen möglich, z.B. ausgehend von einer Kondensatorplatte mit oszillierender Ladung.

Die experimentelle Widerlegung eines sich mit c ausbreitenden Verschiebungsstroms ist sogar noch älter die Bestätigung e.m. Transversalwellen:

"Als ich nun aber die Apparate sorgfältig aufgestellt hatte und den Versuch ausführte, fand ich die Phase der Interferenz deutlich verschieden in verschiedenen Entfernungen und zwar etwa in solcher Abwechslung, wie es einer unendlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit entsprochen hätte. Entmutigt brach ich den Versuch ab." (Heinrich Hertz, Gesammelte Werke, Band 2, Leibzig, 1894, "Einleitende Übersicht", Seite 8)

Nur bei der Erzeugung elektromagnetischer Felder braucht man Ladungen/Ströme.

Ich stelle mir ein Photon etwa so vor:

+ + - - + +

___ + _______ + - _______ - + _______ + ___

- - + + - -

Die elektrischen Felder der Photonen sind Folge von Ladungs-Verschiebungen in eben diesen Photonen. Mit elektr(ostat)ischer Anziehung und Induktion lassen sich wesentliche Eigenschaften von Photonen und damit von e.m. Transversalstrahlung verstehen.

Dass Maxwell und andere gescheitert sind, sich auch nur halbwegs konkrete Vorstellungen von e.m. Transversalwellen zu machen, liegt primär daran, dass sie deren Zusammensetzung aus Quanten nicht erahnten.

Während im Wasser Transversalwellen nur an der Oberfläche möglich sind, sind e.m. Transversalwellen dort (wie auch im Vakuum) deshalb möglich, weil jedes Photon eine (oft mit anderen Photonen korrelierte) eigene Polarisationsebene mitbringt, die von Anfang an exakt bestimmt ist (und nicht erst ala QM bei einer Messung bestimmt wird, siehe Lichtpolarisation in der Quantenmechanik).

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-10

Wolfgang:

Gregor Scholten:

Bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja. Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch geringe Kompressibilität.

Mathematik basiert auf Idealisierungen. Nur insofern Flüssigkeiten als "inkompressibel" angesehen werden, ist der Gauss'sche Divergenzsatz auf sie anwendbar. Und wenn man rein mathematisch unter der Prämisse des Divergenzsatzes (1. Maxwell-Gleichung) transversale Wellen mit einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden Flusses.

Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren, sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus. Ist das so schwer zu verstehen?

Elektrische Ladungen sind insofern inkompressibel als das elektrische Feld sich augenblicklich mit der Ladung mitbewegt, und sich nicht in Bewegungsrichtung zusammenstaucht, wenn die Ladung von A nach B bewegt wird.

Wie schnell die logisch/mathematische Vernunft mit Füssen getreten wird, sobald sie irgendeinem Glauben oder Interesse widerspricht, ist schon erstaunlich (ausser man sieht die moderne Wissenschaft mehr in der Tradition von Religion und Machpolitik als in der Tradition der wahren Begründer moderner Wissenschaft).

Wolfgang:

Gregor Scholten:

Falsch. Der Fluss wäre ständig Null, egal wie stark das Feld retardiert ist. Die Gesamtladung innerhalb der äußeren Kugel ist ja Null. Von Null verschieden wird der Fluss erst dann, wenn Ladungen in den Raum außerhalb der äußeren Kugel gelangen.

Dass bei entsprechender Anwendung der 1. Maxwellgleichung (zumindest ohne Retardierung) der Fluss in diesem Falle ständig Null sein muss, ist klar.

Aber dass die ad-hoc-Hypothese "Retardierung mit c" zu einer Verletzung dieser Gleichung (in Integralform) führt, ist auch klar und lässt sich sogar noch einfacher zeigen, nämlich durch ERZEUGEN einer LADUNGSQUELLE mittels "gleichzeitiger Ladungsverschiebung über grosse Distanzen":

Lass uns zwei 1 km voneinander entfernte Kugeln mittels hintereinander gereihten Spannungsquellen verknüpfen. Das gleichzeitige Einschalten aller Spannungsquellen führt praktisch augenblicklich zu einem kontinuierlichen Aufladen beider Kugeln. Unter der Annahme von Retardierung würde sich dieses Aufladen der Kugeln erst mit einer Mikrosekunde Verzögerung in 300 m Abstand bemerkbar machen.

Wer könnte da noch behaupten, dass das in Einklang mit der ersten Maxwell-Gleichung steht?

Wolfgang:

Die elektrischen Felder der Photonen sind Folge von Ladungs-Verschiebungen in eben diesen Photonen.

Gregor Scholten:

Das stünde aber im Widerspruch dazu, dass die E-Felder bei EM-Wellen divergenzfrei sind.

Photonen sind die "Atome" der Strahlung. Und makroskopische Divergenzfreiheit zieht auch keine atomare Divergenzfreiheit nach sich.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-11

Dafür dass meine Begriffswahl zu Verwirrung Anlass gegeben hat, möchte ich mich entschuldigen.

Mit dem, was ich leichtfertig als "Gauss'scher (Intergral- oder Divergenz-)Satz" bezeichnet habe, meine ich das Gauss'sche Gesetz in Integralform. Dieses ist wiederum die Anwendung des Gauss'schen Integralsatzes auf die erste Maxwellgleichung in differentieller Form.

Der Gaussche Integral-SATZ:

Das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes (Fluss) entspricht dem Fluss durch die Oberfläche des Volumens.

Dieser Satz ist in der Tat allgemeingültig, und hat nichts mit Ausbreitung von irgendetwas zu tun, denn es gibt ja keine eigenständigen Quellen, deren Änderungen sich instantan oder mit Verzögerung ausbreiten könnten.

Das (allgemeine) Gaussche GESETZ in Integralform:

Das Volumenintegral über die Quellstärke entspricht dem von den Quellen verursachten Fluss durch die Oberfläche des Volumens.

Da hier der Fluss bzw. das Vektorfeld von Quellen verursacht wird, stellt sich die Frage, wie sich Änderungen der Quellen auf das davon verursachte Vektorfeld auswirken. Die Antwort ist eindeutig.

Nur wenn sich Quellstärken-Änderungen instantan ausbreiten (wie z.B. bei inkompressiblen Flüssigkeiten), ist die Quellstärke identisch mit der Divergenz des verursachten Vektorfeldes (bzw. Flusses).

Die Gültigkeit der ersten Maxwellgleichung div E = rho mit E als elektrischem Feld und rho als Ladungsverteilung setzt somit voraus, dass sich Änderungen in der Ladungsverteilung instantan auf das von den Ladungen verursachte elektrische Feld auswirken.

Wolfgang:

Wer könnte da noch behaupten, dass das in Einklang mit der ersten Maxwell-Gleichung steht?

Gregor Scholten:

Jeder, der genug Grips im Kopf hat, um mal ein klein wenig nachzudenken: Betrachten wir ein Raumvolumen V, das diejenige der beiden Kugeln, die positiv aufgeladen wird, enthält, und dessen Oberfläche O 300 m von dieser Kugel entfernt sei.

Der Stromdraht, der die beiden Kugeln miteinander verbindet, durchstoße die Oberfläche O in einem Punkt P.

Wenn jetzt die Ladung der Kugel von 0 auf +10e (e = Elementarladung) erhöht wird, dann fließen, da ja durch den Draht ein Stom fließt, zugleich 10 Elektronen mit der Ladung -10e durch den Punkt P aus dem Volumen V heraus.

Da die Ladung in V zuvor 0 war, erhöht sich durch diesen Elektronenfluß die Ladung in V auf +10e. Dadurch entsteht in der Umgebung U(P) des Punktes P, an dem ja die Elektronen aus V hinausgeflossen sind, ein elektrisches Feld E. Dadurch wird, da das elektrische Feld an allen anderen Stellen der Oberfläche O außer U(P) Null ist, das Oberflächenintegral der elektrischen Feldstärke über die Oberfläche O von Null verschieden, und zwar gerade so groß wie die Ladung in V, also +10e.

Die 1. Maxwellsche Gleichung ist damit erfüllt.

Verantwortlich für ihre Erfüllung ist natürlich nicht, dass sich die Aufladung der Kugel sofort an der Oberfläche O bemerkbar machen würde (das tut sie ja erst nach 10^-6 Sekunden), sondern dass Elektronen am Punkt P durch den Draht aus dem Raumvolumen V hinausfließen.

Die Unhaltbarkeit dieser Argumentation ist einfach zu erkennen.

Die Verbindungslinie der zwei Kugeln bleibt die ganze Zeit elektrisch neutral, so auch am Punkt P. Das positive Aufladen der einen Kugel führt nirgends sonst als bei der 1000 m entfernten zweiten Kugel zu einem (relevanten) elektrischen Feld.

Zudem führt der Gauss'sche Integralsatz (bzw. 1. Maxwell-Gleichung) unter der Annahme von Retardierung dazu, dass der Frontbereich des sich kugelförmig ausbreitenden positiven Felds als Senke für das Feld (und somit als negative Ladung) interpretiert werden muss. Denn vor der sich mit c ausbreitenden Front haben wir kein elektrisches Feld, dahinter schon, was ohne Zweifel eine Senke (für das hinter der Front liegende positive Feld) und somit negative Divergenzladung darstellt.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-13

Wolfgang:

Gregor Scholten:

Falsch. Deine Aussage wäre nur dann richtig, wenn es keine Ladungserhaltung gäbe, Quellen also einfach ein- und ausgeschaltet werden könnten. Wenn die Ladungserhaltung gilt, ist die Quellstärke auch bei nicht-instantaner Ausbreitung mit der Divergenz identisch (gibt es also keine longitudinalen Wellen).

Wenn die Maxwellsche Theorie widerspruchsfrei wäre, müsste das wohl gelten. Meine Aussage ist von Ladungserhaltung aber unabhängig.

In der hervorragenden Ingenieur-Analysis (Christian Blatter, ETHZ) aus meiner Studienzeit findet sich hierzu ein schönes Beispiel:

"Eine inkompressible Flüssigkeit strömt in einer dünnen Schicht zwischen zwei Platten dahin, wobei aber durch die obere Platte weitere Flüssigkeit einsickern oder vorhandene wegdiffundieren kann. Sickert in einer Region der Ebene Flüssigkeit ein, so muss sie irgendwie aus dieser Region abfliessen. Umgekehrt müssen Regionen, wo Flüssigkeit verdunstet, einen Zufluss aufwiesen."

Würde sich das Einsickern und Verdunsten nicht instantan auf das Strömungsfeld auswirken, wäre die Flüssigkeit nicht inkompressibel, und (reale) Zu- und Abflüsse wären nicht mehr über den Gauss'schen Satz mit Einsickerungen und Verdunstungen verknüpft.

Wolfgang:

Gregor Scholten:

Wenn du zwei elektrisch geladene Kugeln hast, die nicht durch einen Draht verbunden sind, ist der Bereich zwischen den Kugeln auch elektrisch neutral, trotzdem gibt es dort ein elektrisches Feld. Das Vorhandensein eines elektrischen Feldes an einem Punkt P erfordert keine elektrische Ladung an diesem Punkt.

Lass uns die Situation nach 0.9 Mikrosekunden kontinuierlicher positiver Aufladung unter der Prämisse von Retardierung (d.h. Ausbreitung) mit c analysieren. Über folgende Konsequenzen sind wir uns dann einig:

1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.

2) Wenn wir vom 1000 m langen Draht oder besser der 1000 m langen Spannungsquelle absehen, dann ist der Fluss des elektrischen Feldes durch die 300 m entfernte Oberfläche Null und die 1. Maxwellgleichung widerlegt.

Da du von der Konsistenz der Maxwellschen Theorie ausgehst, schliesst du dann:

3) Das elektrische Feld im Leiter ist am Ort, wo dieser die 300 m entfernte Oberfläche durchstösst, genauso so gross, dass die 1. Maxwellgleichung erfüllt ist.

Dazu gibt es mehrere Gegenargumente:

1) Man kann die Verbindung der zwei Kugeln nach z.B. 0.8 Mikrosekunden unterbrechen und alle Spannungsquellen ausschalten.

2) Die Quellstärke der sich aufladenden Kugeln ist eine extensive Grösse, das elektrische Feld im Leiter jedoch eine intensive.

3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.

Ich möchte hier noch betonen, dass meine Behauptungen in dieser Diskussion (abgesehen von ein paar begrifflichen Ungenauigkeiten) richtig sind, auch wenn oberflächliche Mitleser aufgrund der vielen "falsch", "Unsinn" usw. meiner Diskussionspartner einen ganz anderen Eindruck bekommen haben.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-16

Meines Erachtens zeigt diese Diskussion sehr schön, inwiefern meine Aussage "Eine wesentliche Eigenschaft der modernen Physik ist ihre Nicht-Widerlegbarkeit" (Physik und Erkenntnistheorie) richtig ist. Gläubige Physiker gehen bewusst oder unbewusst von der Prämisse aus, dass jeder Widerspruch im Rahmen der geglaubten Theorien das Resultat fehlerhafter Anwendung sein muss.

Da ad-hoc-Hypothesen zur Beseitigung von Widersprüchen immer möglich sind, die Sinnhaftigkeit solcher ad-hoc-Hypothesen (wie z.B. Umkehrung eines Vorzeichens) aber nur mittels Bezug zur Anschaulichkeit bzw. Realität beurteilt werden kann, dient das Bestehen auf formaler anstatt begrifflich-anschaulicher Strenge primär der Verdunkelung der physikalischen Sachverhalte, und somit der Immunisierung der geglaubten Theorien.

Eine geglaubte Theorie ist auch experimentell nicht widerlegbar:

- Es gibt viele Experimente und Fakten, die zeigen, dass sich elektromagnetische Strahlung mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet.

- Es gibt kein einziges Experiment, das eine instantane Ausbreitung e.m. Strahlung (über makroskopische Distanzen) liefert.

- Es gibt weder Experimente noch einfache Überlegungen, die eine Ausbreitung von Gravitationskräften, elektrostatischen oder magnetischen Kräften mit c (im Vakuum) ergeben.

- Es gibt viele Experimente und einfache Überlegungen (z.B. Impulserhaltung), die zeigen, dass sich Gravitation, elektrostatische und magnetische Kräfte instantan ausbreiten.

- Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.

Auch ist es physikalisch-historisch unsinnig, Retardierung mit c bei (nicht-transversalen) elektrischen und magnetischen Feldern mit der speziellen Relativitätstheorie zu rechtfertigen, da die Relativitätstheorie ja voraussetzt, dass Maxwells Theorie konsistent aufzeigt, dass es nur retardierte Felder gibt.

Und die Meinung, alles was heutzutage als zur Maxwellschen Theorie gehörig gilt, liesse sich mathematisch exakt aus den vier Gleichungen ableiten, ist auch nur ein Irrglaube.

Nehmen wir z.B. die Unterscheidung in Nah- und Fernfeld, wobei das Nahfeld wesentlich schneller abfällt (gemäss 1/r²) als für das Fernfeld angenommen. Die Abnahme gemäss 1/r des Fernfelds ist mehr Folge der Experimente (wie zuerst von Heinrich Hertz durchgeführt) als Folge der Maxwellschen Gleichungen.

Das von Hertz gemessene Nahfeld (von Hertz als "elektrostatische Kraft" bezeichnet) ist ganz klar Folge des Coulombschen Gesetzes (das wiederum als Folge der 1. Maxwellgleichung gilt) und breitet sich gemäss allen Experimenten (SCHEINBAR) instantan aus.

Die Existenz eines gemäss 1/r abnehmenden Fernfelds (d.h. e.m. Transversalwellen, von Hertz noch als "elektrodynamische Kraft" bezeichnet) lässt sich jedoch nicht allgemein aus den Maxwell-Gleichungen ableiten, da e.m. Strahlung im Allgemeinen mit 1/r² abnimmt.

Wolfgang:

1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.

Gregor Scholten:

Falsch, denn du hast ja immer noch den elektrischen Fluss, der von dem elektrischen Strom durch den Draht erzeugt wird.

Nur ist dieser Fluss, der dem elektrischen Feld im Leiter und/oder dem durch Induktivität verursachten Feld in der Umgebung des Leiters entspricht, um Grössenordnungen zu klein.

Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von 1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir den Fluss integrieren, 1.14 Quadratkilometer.

Wenn also das elektrische Feld, wie eingestanden, überall ausser in der Umgebung des Leiters Null ist, dann muss dieses elektrische Feld in dieser Umgebung schon sehr stark sein (wie ganz in der Nähe der geladenen Kugel), damit das Flussintegral über die gesamte 300 m entfernte Fläche denselben Wert ergibt wie über die Fläche mit z.B. nur 1 m Entfernung von der Kugeloberfläche (was schon 50 Quadratmeter ergibt). 50 Quadratmeter bedeutet eine scheibenförmige Umgebung mit bis zu 4 m Abstand vom Leiter!

Zudem müsste dieser vom Leiter verursachte Fluss in dem Masse verschwinden, wie sich das retardierte elektrische Feld der Kugel auf der 300 m entfernten Oberfläche bemerkbar macht, da wir sonst die erste Maxwellgleichung durch zu viel Fluss widerlegen.

Wolfgang:

3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.

Gregor Scholten:

Nein.

Die Kugel wird positiv aufgeladen. Das resultierende elektrische Feld erzeugt somit für eine negative Probeladung eine Kraft zur Kugel hin. Die Elektronen im Leiter jedoch bewegen sich gerade in die entgegengesetzte Richtung, d.h. von der Kugel weg. Wenn wir die Bewegung der Elektronen im Leiter einem elektrischen Feld zuschreiben, dann kann dieses Feld unmöglich in die gleiche Richtung zeigen wie das Feld der sich positiv aufladenden Kugel, formale Strenge (zum Wohle inhaltlicher Obskurität) hin oder her.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-18

Wolfgang:

- Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.

Gregor Scholten:

Es gibt keinen derartigen "alten" und "tief verwurzelten" Glauben. Bis Ende des 19. Jahrhunderts war vielmehr der gegenteilige Glaube tief verwurzelt, dass sich z.B. die Gravitation und e.m. Wechselwirkungen instantan ausbreiten würden.

Isaac Newton:

"That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else, by and through which their action and force may be conveyed from one to the other, is to me so great an absurdity, that I believe no man, who has in philosophical matters a competent faculty of thinking, can ever fall into it."

Johannes Kepler hatte instantane Wirkungen über riesige Distanzen akzeptiert. Das erlaubte ihm nicht nur anzunehmen, dass der Mond die Gezeiten beeinflusst, sondern auch eine universelle Gravitationskraft zu postulieren. Newtons Vorgänger Galilei hingegen verspottete Keplers Vorstellung, dass der Mond die Gezeiten beeinflusst, da die Annahme, Teilchen (z.B. Gravitonen) würden vom Mond zur Erde fliegen und die Gezeiten beinflussen, wirklich etwas sonderbar ist.

Man darf nicht vergessen, dass (der erfolgreiche Teil von) Newtons Theorie auf Kepler basiert, und dass die Annahme, Gravitationskräfte wären nicht instantan sondern würden sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, die Theorie völlig verpfuscht hätte.

"The computation using retarded positions is in conflict with observations. From the absence of such an effect, Laplace set a lower limit to the speed of propagation of classical gravity of about 108 c, where c is the speed of light. (Laplace, 1825, pp.642-645 of translation)" (Van Flandern, The Speed of Gravity - What the Experiments Say)

Wolfgang:

Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von 1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir den Fluss integrieren, 1.14 Quadratkilometer.

Gregor Scholten:

Ja, das ist es ja auch. Du musst ja bedenken, die Umgebung U(P) hat, wenn bei t=0 der Strom eingeschaltet wurde, zur Zeit t den Radius R(U)=c∙t.

Wenn nun t klein ist, z.B. 10 Nanosekunden, und in dieser Zeit die Ladung der Kugel schon sehr groß geworden ist, z.B. 10 Coulomb, dann muss ja auch der durch den Draht fließende Strom sehr groß geworden sein, nämlich 10C / 10ns = 10⁹ Ampere, sonst hätte sich ja auf der Kugel keine so große Ladung bilden können. Und durch dieses starke Anwachsen des Stromes wurde entsprechend das von dem Strom erzeugte elektrische Feld sehr groß, nämlich genau so groß, dass der Fluss durch eine Fläche mit dem Radius c∙10ns = 3 Meter gleich dem Fluss ist, der von einer Ladung von 10 Coulomb erzeugt wird.

Also 10 Coulomb sind eine riesige Ladung. Die Kraft zwischen der positiv und der negativ geladenen Kugel (im Abstand von 1000 m) wäre dann etwa 900'000 Newton, was einem Gewicht von 90 Tonnen entspricht!

In einem Abstand von 1 m von der Kugel (d.h. 2 m vom Zentrum) würde auf eine Probeladung von 1 Mikrocoulomb dann eine Kraft von über 20'000 Newton (entspricht einem Gewicht von über 2 Tonnen) wirken.

Die Umgebung U(P) des Leiter hat nach 10 ns eine Fläche von 28 Quadratmeter, da Radius(U) = c∙t = 3 m. In diesem Bereich müsste dann das elektrische Feld so stark sein, dass eine Probeladung von 1 Mikrocoulomb eine Kraft von durchschnittliche etwa 40'000 Newton erfahren würde.

Also da würde mich echt interessieren, wie du so ein riesiges elektrisches Feld ausserhalb des Leiters mit dem Strom im Leiter quantitativ begründen willst. Also dass das weder eine Konsequenz der 4 Maxwellgleichungen sein kann noch mit der Empirie in Einklang zu bringen ist, sollte doch offensichtlich sein.

Das elektrische Feld E der mit 10 Coulomb geladenen Kugel im Abstand r:

E = 10 Coulomb / (4∙pi∙r² ∙ eps)

Der Fluss über eine geschlossene Oberfläche um die Kugel:

Fluss = 10 Coulomb / eps

Das gleichverteilte elektrische Feld in der Umgebung U(P) mit 3 m Radius, wenn der gesamte Fluss nur von dieser Umgebung herrühren kann:

E = 10 Coulomb / (pi∙(3m)² ∙ espilon) = 4 ∙ 10¹⁰ Newton/Coulomb = 4 ∙ 10¹⁰ Volt/Meter

Wenn das Feld in U(P) nicht gleichverteilt ist, dann muss das elektrische Feld an manchen Stellen sogar noch grösser sein.

Also alle, die dem hervorragenden Sophisten Gregor geglaubt haben, sollten sich doch bitte einmal konkret mit Selbstinduktion (eines geraden Leiters) auseinandersetzen.

Dass das elektrische Feld im Leiter (ohne Selbstinduktion) für unsere Überlegungen nicht relevant sein kann, kann man auch daran erkennen, dass wir den Leiter im Punkt P durch ein kurzes Stück Supraleiter ersetzen können. Das elektrische Feld (insofern es als Spannungsabfall / Leiterlänge angesehen wird) wird dann nämlich praktisch Null.

Der Glaube an Maxwells Theorie – 2001-07-19

Gregor Scholten:

Für einen Strom, der innerhalb von 10 Nanosekunden so riesengroß wird, dass sich in diesen 10 Nanosekunden auf der Kugel eine Ladung von 10 Coulomb bildet, ergibt daraus ein elektrisches Feld, das genauso riesengroß ist wie von dir gefordert.

Wer glaubt, wird selig.

Und was die Empirie betrifft: Ich bezweifle sehr, dass im Experiment bereits gelungen ist, eine Kugel innerhalb von 10 Nanosekunden auf 10 Coulomb aufzuladen. Jedenfalls bei einer Kugel, die über einen 1 km langen Draht mit einer anderen Kugel verbunden ist.

Die 10 Nanosekunden und die 10 Coulomb hast du ins Spiel gebracht, nachdem du erkannt hast, dass du die Maxwellsche Theorie nur noch mit Induktion (d.h. mit Stromstärkenänderungen) retten kannst. Ich sprach von 800 bzw. 900 Nanosekunden kontinuierlicher Aufladung (und dachte an eine wesentlich kleinere Gesamtladung).

Auch hast du übersehen, dass der Strom innerhalb dieser 10 ns nicht nur auf einen Maximalwert anwächst, sondern von diesem Maximalwert wieder auf null zurückgeht, was zu einem durch Induktion verursachten elektrischen Feld in derselben Grössenordnung, aber in die entgegengesetzte Richtung führt. Und das Flussintegral über die 300 m von der Kugel entfernte Oberfläche betrachten wir ja 890 ns nach dem Ende des 10 Nanosekunden dauernden Stromflusses (d.h. wenn das sich mit c ausbreitende Feld 270 m weit gekommen ist).

Zudem bleibt das Problem, dass ein elektrisches Feld das nur in einem sich mit c ausbreitenden Bereich real existiert, notwendigerweise Divergenzladungen nach sich zieht (oder besser: vor sich herschiebt).

Kugel Kugel Punkt P

o o .

<-----------1000m-----------><--270m-->

900 ns nach Beginn der positiven Aufladung der rechten Kugel kann rechts von Punkt P noch kein elektrisches Feld vorhanden sein. Links von P gibt es jedoch ein elektrisches Feld. Zu behaupten, dass so ein nur bis Abstand r <= c∙t = 270 m reichendes elektrisches Feld bei diesem Abstand r keine Senke für positive Ladung und somit keine negative Divergenzladung darstellt, ist nichts anderes als den Gauss'schen Integralsatz für ungültig zu erklären.

Wolfgang:

Wenn das Feld in U(P) nicht gleichverteilt ist, dann muss das elektrische Feld an manchen Stellen sogar noch grösser sein.

Gregor Scholten:

Das hast du richtig erkannt.

Das heisst, in einem Leiter neben der 1000 m langen Spannungsquelle könnten wir eine Spannung von mehr als 4∙10¹³ Volt induzieren. Und die Selbstinduktionsspannung müsste dann wohl auch in dieser Grössenordnung liegen. Was das bedeutet, sollte wohl klar sein.

Wenn wir die durchschnittliche Stromstärke von 10⁹ Ampère auf 1 Ampère senken und somit in 10 ns nur eine Ladung 10 Nanocoulomb erreichen, müsste das elektrische Feld in der Umgebung des Leiters immer noch mehr als 40 Volt/Meter betragen!

Man kann es drehen und wenden wie man will, die Maxwellsche Theorie ist logisch-mathematisch unhaltbar.

H. Hertz oder die Unterordnung des Experiments unter die Theorie – 2001-07-21

Heinrich Hertz erzeugte 1886 als erster mit einem Oszillator elektromagnetische Strahlung und ebnete damit den Weg für die Nutzung e.m. Strahlung zur drahtlosen Nachrichtenübertragung.

Sehr interessant ist die Tatsache, dass Hertz experimentell feststellte, dass das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in der Luft zu der von Wellen in Drähten etwa 45 : 28 beträgt (d.h. eine Geschwindigkeit von etwa 200'000 km/s für Drahtwellen), was zwar richtig ist, aber damals der Theorie widersprach. Als andere Forscher behaupteten, mit ihren Versuch bewiesen zu haben, dass sich auch Drahtwellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, erklärte Hertz seine eigenen Messungen für von unerklärlichen systematischen Fehlern verfälscht!

Hertz schreibt über die eigenen Messungen ('Einleitende Übersicht', Gesammelte Werke, 2. Auflage, Band 2, Leibzig, 1894, Seite 12):

"... so ist auch der Inhalt dieser Arbeit verdächtig, da er ebenfalls zu dem höchst unwahrscheinlichen Resultat führt, dass die Geschwindigkeit in der Luft wesentlich grösser als die der Drahtwellen sei. Angenommen, dies Resultat ist unrichtig, wie ist der begangene Fehler zu erklären? Sicherlich nicht durch einfache Ungenauigkeit der Beobachtung. Die Beobachtung mag vielleicht um Dezimeter ungenau sein, auf keinen Fall um Meter. Ich vermag auch hier nur ganz im Allgemeinen den besonderen Resonanzverhältnissen des benutzten Raumes die Schuld geben."

Fast schon komische Grösse zeigt Hertz dann in einem Zusatz zur englischen Ausgabe der ersten Auflage (1893), nachdem anderen die "experimentelle Bestätigung" des Glaubens einer identischen Ausbreitungsgeschwindigkeit "geglückt" war (S. 14-15 in der deutschen 2. Auflage):

"Diese Versuche haben die Gleichheit der Geschwindigkeiten in Luft und in Drähten bewiesen und also volle Übereinstimmung hergestellt zwischen Erfahrung und Theorie. Ich betrachte diese Versuche als abschliessend und unterwerfe mich denselben nun ebenso willig, als ich damals zögern musste, mich von Versuchen überzeugen zu lassen, welche den meinigen nicht überlegen waren. Ich freue mich, hier den Herren Sarasin und de la Rive danken zu können für die Freundlichkeit und das Wohlwollen, welches sie mir bei Erörterung dieser Streitfrage stets erwiesen, - einer Streitfrage, welche jetzt völlig zu ihren Gunsten entschieden ist."

Was kann man von den höchst komplizierten und obskuren Experimenten der heutigen Physik erwarten, wenn selbst in so einfachen und transparenten Experimenten herausragende Experimentalphysiker wie Heinrich Hertz des Glaubens wegen die eigenen richtigen Ergebnisse für ungültig erklären, und weniger herausragende Experimentalphysiker gar den falschen Glauben experimentell bestätigen?

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Eine wissenschaftliche Diskussion ist wie Schachspiel ohne Schach-Matt