Räumliche Ausdehnung von Elementarteilchen

Die Grösse von vielen Objekten ist nicht apriori gegeben, sondern hängt davon ab, wie sie definiert wird. So hängt die Grösse der Erde davon ab, ob man die Atmosphäre als Teil des Planeten ansieht oder nicht. Wenn man die Atmosphäre als Teil der Erde ansieht, ist eine exakte Grössenangabe schwierig, da die Atmosphäre fliessend in den leeren Raum übergeht. Diese Problematik verschärft sich bei Atomen und Elementarteilchen, denn deren räumliche Ausdehnung wird über deren physikalische Wirkung auf andere Teilchen gemessen.

Wenn man bei der Grössenmessung eines Atoms Messteilchen verwendet, die nur mit dem Atomkern wechselwirken, erhält man eine andere Grösse, als wenn die Messteilchen mit der äussersten Elektronenschale wechselwirken. Ob aber die Wirkung auf Messteilchen auf die räumliche Ausdehnung oder nur auf eine Fernwirkung des zu messenden Objekts zurückzuführen ist, ist nicht apriori gegeben. Ein elektrisch geladenes Atom kann Elektronen in einem Bereich beeinflussen, der viel grösser ist als das 'eigentliche Atomvolumen'. Wenn man Ausdehnung über Gravitationswirkung definieren würde, könnte man allen materiellen Teilchen unbegrenzte Ausdehnung zuschreiben und Gravitation wäre keine Fernwirkung.

Dass man ohne Willkür oft nur schlecht zwischen räumlicher Ausdehnung und Fernwirkung von Objekten unterscheiden kann, lässt sich an hypothetischen Elementarteilchen aufzeigen: <Jedes Teilchen erzeugt eine Anziehung, die umgekehrt proportional mit dem Quadrat, und eine Abstossung, die umgekehrt proportional mit der vierten Potenz des Abstands vom Teilchenmittelpunkt abnimmt. Jede Grössenangabe für solche Teilchen ist willkürlich (mit Ausnahme vielleicht der Kugel, wo die vom Teilchen erzeugte Abstossung grösser als die erzeugte Anziehung ist), denn bei entsprechendem Druck lassen sich beliebig viele Teilchen in beliebig kleinem Volumen unterbringen.>

Zur Definition von Teilchenmittelpunkt und -Ausdehnung benötigt man eine Wirkung des Teilchens (die auch eine Kombination mehrerer Wirkungen sein kann). Es sind Teilchen denkbar, bei denen sich kein Punkt besonders auszeichnet. Ein solches Teilchen kann in einem zentralen Bereich überall etwa gleich starke Wirkung zeigen. Wenn die Wirkung kontinuierlich abnimmt, je weiter man sich vom zentralen Bereich entfernt, lässt sich die Ausdehnung des Teilchens nicht ohne Willkür definieren. Wenn die Wirkung im Raum prinzipiell quantifizierbar ist, ist es sinnvoll, für das Teilchen den Schwerpunkt der Wirkung als Teilchenmittelpunkt zu definieren, auch wenn dieser Punkt experimentell nicht bestimmt werden kann. Wenn die Wirkung des Teilchens nur probabilistisch angegeben werden kann, lässt sich auch die Ausdehnung nur probabilistisch, der Mittelpunkt hingegen exakt definieren.

Die Ausdehnung von Photonen lässt sich mindestens probabilistisch definieren. Photonen sind weder materielle Punkte noch Wellen, sie sind realer und ihr Verhalten komplexer als von der Quantenmechanik angenommen. Weil mathematische Formeln der Realität nicht vorausgehen, gibt es keinen Grund anzunehmen, dass alle Eigenschaften der Photonen durch einfache mathematische Formeln vollständig beschreibbar sein müssen. Die Ausdehnung einzelner Photonen kann von verschiedenen Faktoren (z.B. Frequenz, Photonendichte) abhängen. Photonen entstehen und reisen bevorzugt in Gruppen. Für zirkulare Polarisation benötigt man mindestens zwei Photonen. Bei Interferenz muss man unterscheiden zwischen der eines Photons mit sich selbst und der zwischen Photonen. Mit Fernwirkung ist auslöschende Interferenz bei gleichzeitiger Energieerhaltung einfach zu verstehen. Wenn man einen mit einer inkompressiblen Flüssigkeit gefüllten Luftballon an einer Stelle zusammendrückt, dehnt er sich gleichzeitig an einer anderen Stelle aus.

Es ist unsinnig, trotz der Erkenntnis der Elektronenpaarbindung an einem Atommodell festzuhalten, in dem Elektronen um den Atomkern wie Planeten um die Sonne kreisen. Die moderne Physik erweckt den Eindruck, es gebe nur die Möglichkeit, sich Elektronen und alle anderen Elementarteilchen entweder als Wellen oder Teilchen vorzustellen, nur weil Wellen und Teilchen mathematisch einfach beschreibbar sind. Elektronen zeigen (wie auch Lebewesen) in verschiedenen Experimenten unterschiedliches Verhalten. Elektronen können unter Berücksichtigung von Erhaltungssätzen entstehen und vergehen. Ihr komplexes Verhalten hat eine nicht-materielle Basis in den Elektronen-Psychonen.